修正KP方程及其孤波解的稳定性

张娟; 周志刚; 石玉仁; 杨红娟; 段文山

doi:10.7498/aps.61.130401

摘要

采用约化摄动法, 得到描述无磁场等离子体中离子声波传播的modified Kadomtsev- Petviashvili(mKP) 方程, 构造有限差分格式对mKP方程的一类特殊孤立波解的稳定性进行数值研究. 数值结果表明: 在两种特殊情形的初始扰动下, 该孤立波均不稳定.

关键词:

The reductive perturbation method is employed to describe the behaviour of ion-acoustic waves for plasmas in the absence of magnetic field, leading to a type of modified Kadomtsev-Petviashvili equation. The stability of a special type of solitary wave solutions for the modified Kadomtsev-Petviashvili equation is investigated with a finite difference scheme. The numerical results show that this solitary wave is unstable under two particular initial perturbations.

Keywords:

ion-acoustic solitary waves /
reductive perturbation method /
modified Kadomtsev-Petviashvili equation /
stability

作者及机构信息

1.
西北师范大学物理与电子工程学院, 兰州 730070

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 11047010)、教育部科学技术研究重点项目基金(批准号: 209128)和西北师范大学自然科学基金(批准号: NWNU-KJCXGC-03-53) 资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Physics and Electronic Engineering, Northwest Normal University, Lanzhou 730070, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11047010), the Key Project Foundation of the Education Ministry of China (Grant No. 209128), and the Natural Science Foundation of Northwest Normal University (Grant No. NWNU-KJCXGC-03-53).

参考文献

[1]	Rao N N, Shukla P K, Yu M Y 1990 Planet. Space Sci. 38 543
[2]	Shukla P K, Silin V P 1992 Phys. Scr. 45 508
[3]	Wei L, Wang Y N 2007 Phys. Rev. B 75 193407
[4]	He B G, Xu C Z, Zhang J F 2006 Acta Phys. Sin. 55 511 (in Chinese) [何宝钢, 徐昌智, 张解放 2006 55 511]
[5]	Hou L J, Wang Y N, Miskovic Z L 2004 Phys. Rev. E 70 056406
[6]	Ma S H, Wu X H, Fang J P, Zheng C L 2008 Acta Phys. Sin. 57 11 (in Chinese) [马松华, 吴小红, 方建平, 郑春龙 2008 57 11]
[7]	Xie B S, Du S C 2006 Phys. Plasmas 13 074504
[8]	Xie B S, Li H B, Hu B B 2005 Eur. Phys. Lett. 69 358
[9]	Xie B S, Wang N C 2002 Phys. Scr. 65 444
[10]	Xie B S, Yu M Y 2000 Phys. Plasmas 7 3137
[11]	Xie B S, He K F, Huang Z Q, 2000 Chin. Phys. Lett. 17 815
[12]	Xie B S, He K F, Huang Z Q 1999 Phys. Plasmas 6 3808
[13]	Huang G X, Velarde M G, Makrov V A 2001 Phys. Rev. A 64 013617
[14]	Duan W S 2004 Chin. Phys. 13 598
[15]	Duan W S 2004 Chaos, Solitons and Fractals 21 319
[16]	Mao J J, Yang J R 2007 Acta Phys. Sin. 56 5049 (in Chinese) [毛杰健, 杨建荣 2007 56 5049]
[17]	Lu D C, Hong B J, Tian L X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5617 (in Chinese) [卢殿臣, 洪宝剑, 田立新 2006 55 5617]
[18]	Han J N, Li S C, Yang X X, Duan W S 2008 Eur. Phys. J. D 47 197
[19]	Mushtaq A, Khan S A 2007 Phys. Plasmas 14 052307
[20]	Xiao D L, Ma J X, Li Y F, Xia Y H, Yu M Y 2006 Phys. Plasmas 13 052308
[21]	Goerts C K 1998 Rev. Geophys. 27 271
[22]	Havnes O, Melandse F, La Hoz C, Aslaksen T K, Hartquist T 1992 Phys. Scr. 45 433
[23]	Benkadda S, Tsytovich V N, Verga A 1995 Comments Plasmas Phys. Cont. Fus. 16 321
[24]	Verheest F 1996 Space Sci. Rev. 77 267
[25]	Shukla P K, Silin V P, Yu My 1992 Phys. Scr. 45 508
[26]	Barkar A, Meclino R L, D'Angelo N 1995 Phys. Plasma 2 3563
[27]	Morfill G E, Thomos H 1996 J. Vac. Sci. Technol. A 14 490
[28]	Merlino R L, Barkan A, Thompson C, D'Angelo N 1990 Plant Space Sci. 38 1143
[29]	Duan W S 2001 Phys. Plasmas 8 3583
[30]	Hong X R, Duan W S, Song J A, Shi Y R, Lü K P 2003 Acta Phys. Sin. 52 2671 (in Chinese) [洪学仁, 段文山, 孙建安, 石玉仁, 吕克璞 2003 52 2671]
[31]	Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2011 Acta Phys. Sin. 60 020402 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山 2011 60 020402]
[32]	Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S, Karl E Lonngren 2011 Chin. Phys. B 20 015205
[33]	Das J, Bandyopadhyay A, Das K P 2007 Phys. Plasmas 14 092403
[34]	Singh D K, Malik H K 2007 Plasma Phys. Contr. F 49 1551
[35]	Han J N, Wang C L, Li S C, Duan W S 2008 Acta Phys. Sin. 57 6068 (in Chinese) [韩久宁, 王苍龙, 栗生长, 段文山 2008 57 6068]
[36]	Han J N, Yang X X, Tian D X, Duan W S 2008 Phys. Lett. A 372 4817
[37]	Tian B, Gao Y T 2007 Phys. Lett. A 362 283
[38]	Duan W S, Hong X R 2003 Acta Phys. Sin. 52 1337 (in Chinese) [段文山, 洪学仁 2003 52 1337]
[39]	Ikezi H, Taylor R J, Baker D R 1970 Phys. Rev. Lett. 25 11
[40]	Schamel H 1973 Phys. Plasmas 9 377

施引文献

[1]	Rao N N, Shukla P K, Yu M Y 1990 Planet. Space Sci. 38 543
[2]	Shukla P K, Silin V P 1992 Phys. Scr. 45 508
[3]	Wei L, Wang Y N 2007 Phys. Rev. B 75 193407
[4]	He B G, Xu C Z, Zhang J F 2006 Acta Phys. Sin. 55 511 (in Chinese) [何宝钢, 徐昌智, 张解放 2006 55 511]
[5]	Hou L J, Wang Y N, Miskovic Z L 2004 Phys. Rev. E 70 056406
[6]	Ma S H, Wu X H, Fang J P, Zheng C L 2008 Acta Phys. Sin. 57 11 (in Chinese) [马松华, 吴小红, 方建平, 郑春龙 2008 57 11]
[7]	Xie B S, Du S C 2006 Phys. Plasmas 13 074504
[8]	Xie B S, Li H B, Hu B B 2005 Eur. Phys. Lett. 69 358
[9]	Xie B S, Wang N C 2002 Phys. Scr. 65 444
[10]	Xie B S, Yu M Y 2000 Phys. Plasmas 7 3137
[11]	Xie B S, He K F, Huang Z Q, 2000 Chin. Phys. Lett. 17 815
[12]	Xie B S, He K F, Huang Z Q 1999 Phys. Plasmas 6 3808
[13]	Huang G X, Velarde M G, Makrov V A 2001 Phys. Rev. A 64 013617
[14]	Duan W S 2004 Chin. Phys. 13 598
[15]	Duan W S 2004 Chaos, Solitons and Fractals 21 319
[16]	Mao J J, Yang J R 2007 Acta Phys. Sin. 56 5049 (in Chinese) [毛杰健, 杨建荣 2007 56 5049]
[17]	Lu D C, Hong B J, Tian L X 2006 Acta Phys. Sin. 55 5617 (in Chinese) [卢殿臣, 洪宝剑, 田立新 2006 55 5617]
[18]	Han J N, Li S C, Yang X X, Duan W S 2008 Eur. Phys. J. D 47 197
[19]	Mushtaq A, Khan S A 2007 Phys. Plasmas 14 052307
[20]	Xiao D L, Ma J X, Li Y F, Xia Y H, Yu M Y 2006 Phys. Plasmas 13 052308
[21]	Goerts C K 1998 Rev. Geophys. 27 271
[22]	Havnes O, Melandse F, La Hoz C, Aslaksen T K, Hartquist T 1992 Phys. Scr. 45 433
[23]	Benkadda S, Tsytovich V N, Verga A 1995 Comments Plasmas Phys. Cont. Fus. 16 321
[24]	Verheest F 1996 Space Sci. Rev. 77 267
[25]	Shukla P K, Silin V P, Yu My 1992 Phys. Scr. 45 508
[26]	Barkar A, Meclino R L, D'Angelo N 1995 Phys. Plasma 2 3563
[27]	Morfill G E, Thomos H 1996 J. Vac. Sci. Technol. A 14 490
[28]	Merlino R L, Barkan A, Thompson C, D'Angelo N 1990 Plant Space Sci. 38 1143
[29]	Duan W S 2001 Phys. Plasmas 8 3583
[30]	Hong X R, Duan W S, Song J A, Shi Y R, Lü K P 2003 Acta Phys. Sin. 52 2671 (in Chinese) [洪学仁, 段文山, 孙建安, 石玉仁, 吕克璞 2003 52 2671]
[31]	Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2011 Acta Phys. Sin. 60 020402 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山 2011 60 020402]
[32]	Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S, Karl E Lonngren 2011 Chin. Phys. B 20 015205
[33]	Das J, Bandyopadhyay A, Das K P 2007 Phys. Plasmas 14 092403
[34]	Singh D K, Malik H K 2007 Plasma Phys. Contr. F 49 1551
[35]	Han J N, Wang C L, Li S C, Duan W S 2008 Acta Phys. Sin. 57 6068 (in Chinese) [韩久宁, 王苍龙, 栗生长, 段文山 2008 57 6068]
[36]	Han J N, Yang X X, Tian D X, Duan W S 2008 Phys. Lett. A 372 4817
[37]	Tian B, Gao Y T 2007 Phys. Lett. A 362 283
[38]	Duan W S, Hong X R 2003 Acta Phys. Sin. 52 1337 (in Chinese) [段文山, 洪学仁 2003 52 1337]
[39]	Ikezi H, Taylor R J, Baker D R 1970 Phys. Rev. Lett. 25 11
[40]	Schamel H 1973 Phys. Plasmas 9 377

[1]	雷照康, 武耀蓉, 黄晨阳, 莫润阳, 沈壮志, 王成会, 郭建中, 林书玉. 驻波场中环状空化泡聚集结构的稳定性分析. , 2024, 73(8): 084301. doi: 10.7498/aps.73.20231956
[2]	刘睿, 黄晨阳, 武耀蓉, 胡静, 莫润阳, 王成会. 声空化场中球状泡团的结构稳定性分析. , 2024, 73(8): 084303. doi: 10.7498/aps.73.20232008
[3]	李凡, 张先梅, 田华, 胡静, 陈时, 王成会, 郭建中, 莫润阳. 液体薄层中环链状空化泡云结构稳定性分析. , 2022, 71(8): 084303. doi: 10.7498/aps.71.20212257
[4]	林麦麦, 付颖捷, 宋秋影, 于腾萱, 文惠珊, 蒋蕾. 热尘埃等离子体中(2 + 1)维尘埃声孤波的传播特征. , 2022, 71(9): 095203. doi: 10.7498/aps.71.20210902
[5]	颜佳豪, 陈思璇, 杨建斌, 董敬敬. 吸收层离子掺杂提高有机无机杂化钙钛矿太阳能电池效率及稳定性. , 2021, 70(20): 206801. doi: 10.7498/aps.70.20210836
[6]	陈智敏, 段文山. 弹性管中的怪波. , 2020, 69(1): 014701. doi: 10.7498/aps.69.20191308
[7]	杨雪, 丁大军, 胡湛, 赵国明. 中性和阳离子丁酮团簇的结构及稳定性的理论研究. , 2018, 67(3): 033601. doi: 10.7498/aps.67.20171862
[8]	陈海军, 张耀文. 空间调制作用下Bessel型光晶格中物质波孤立子的稳定性. , 2014, 63(22): 220303. doi: 10.7498/aps.63.220303
[9]	陈海军, 李向富. 二维线性与非线性光晶格中物质波孤立子的稳定性. , 2013, 62(7): 070302. doi: 10.7498/aps.62.070302
[10]	石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山. 组合KdV方程的双扭结孤立波及其稳定性研究. , 2011, 60(2): 020402. doi: 10.7498/aps.60.020402
[11]	石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山. 耦合KdV方程的双峰孤立子及其稳定性. , 2011, 60(2): 020401. doi: 10.7498/aps.60.020401
[12]	仲生仁. 尘埃等离子体中非线性波的叠加效应及稳定性问题. , 2010, 59(4): 2178-2181. doi: 10.7498/aps.59.2178
[13]	石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山. mKdV方程的双扭结单孤子及其稳定性研究. , 2010, 59(11): 7564-7569. doi: 10.7498/aps.59.7564
[14]	何广军, 田多祥, 林麦麦, 段文山. 含有带正负电离子的等离子体中的非线性波研究. , 2008, 57(4): 2320-2327. doi: 10.7498/aps.57.2320
[15]	王作雷. 一类简化Lang-Kobayashi方程的Hopf分岔及其稳定性. , 2008, 57(8): 4771-4776. doi: 10.7498/aps.57.4771
[16]	韩久宁, 王苍龙, 栗生长, 段文山. 二维热离子等离子体中离子声孤波的相互作用. , 2008, 57(10): 6068-6073. doi: 10.7498/aps.57.6068
[17]	孟宗, 刘彬. 相对转动非线性动力学方程的稳定性及在一类非线性弹性系数下的解. , 2007, 56(11): 6194-6198. doi: 10.7498/aps.56.6194
[18]	杨建宋, 李宝兴. 砷化镓离子团簇的稳定性研究. , 2006, 55(12): 6562-6569. doi: 10.7498/aps.55.6562
[19]	洪学仁, 段文山, 孙建安, 石玉仁, 吕克璞. 非均匀尘埃等离子体中孤子的传播. , 2003, 52(11): 2671-2677. doi: 10.7498/aps.52.2671
[20]	段文山, 洪学仁. 弱相对论等离子体横向扰动下的离子声孤波. , 2003, 52(6): 1337-1339. doi: 10.7498/aps.52.1337

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