点缺陷扶手型石墨烯量子点的电子性质研究

姚志东; 李炜; 高先龙

doi:10.7498/aps.61.117105

摘要

基于有限差分方法, 数值求解了Dirac方程, 研究了垂直磁场下的点缺陷扶手型石墨烯量子点的能谱结构, 分析了尺寸大小对带隙的影响. 与无磁场时具有一定带隙 (带隙的大小与半径成反比) 的量子点相比, 在外加有限磁场下, 能谱中出现朗道能级, 最低朗道能级能量为零并与磁场强度无关, 并且朗道能级的简并度随着磁场的增加而增加. 进一步的计算表明, 最低朗道能级的简并度与磁场成线性关系, 与半径的平方成线性关系. 本文工作对基于石墨烯量子点的器件设计具有一定的指导意义.

关键词:

石墨烯 /
量子点 /
朗道能级 /
带隙

Abstract

Based on the numerically solved Dirac equations, we study the electronic properties of the point vacancy of the graphene quantum dots with armchair boundary conditions under magnetic field. The size effect on the gap is analyzed. Without magnetic fields, quantum dot has finite energy gap which is proportional to the inverse of the radius of the dot. In the presence of the magnetic field, there appear Landau levels. The lowest Landau level has zero energy and is irrelevant to the magnetic field. With the increase of the magnetic field, the degeneracy of the Landau levels will increase. We further analyze the relationship between the lowest Landau level in the presence of magnetic field and the size of the quantum dot. The result shows that the degeneracy is linearly dependent on the magnetic field and the square of the radius. Our calculation will be possibly helpful in designing the device based on the graphene quantum dots.

Keywords:

作者及机构信息

1.
浙江师范大学物理系, 金华 321004;

2.
复旦大学物理系, 上海 200433

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10974181)资助的课题.

Authors and contacts

1.
Department of Physics, Zhejiang Normal University, Jinhua 321004, China;

2.
Department of Physics, Fudan University, Shanghai 200433, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10974181).

参考文献

[1]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666
[2]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Katsnelson M I, Grigorieva I V, Dubonos S V, Firsov A A 2005 Nature 438 197
[3]	Zhang Y B, Tan Y W, Stormer H L, Kim P 2005 Nature 438 201
[4]	Nomura K, MacDonald A H 2006 Phys. Rev. Lett. 96 256602
[5]	Katsnelson M I, Novoselov K S, Geim A K 2006 Nat. Phys. 2 620
[6]	Novoselov K S, Jiang D, Schedin F, Booth T J, Khotkevich V V, Morozov S M, Geim A K, Acad P N 2005 Science 102 10451
[7]	Zheng H X, Wang Z F, Luo T, Shi Q W, Chen J 2007 Phys. Rev. B 75 165414
[8]	Ouyang F P, Xu H, Wei C 2008 Acta Phys. Sin. 57 1073 (in Chinese) [欧阳方平, 徐慧, 魏辰 2008 57 1073]
[9]	Hu H X, Zhang Z H, Liu X H, Qiu M, Ding K H 2009 Acta Phys. Sin. 58 7165 (in Chinese) [胡海鑫, 张振华, 刘新海, 邱明, 丁开和 2009 58 7165]
[10]	Geim A K, Novoselov K S 2007 Nat. Mater. 6 183
[11]	Katsnelson M I 2007 Mater. Today 10 20
[12]	Tao C G, Jiao L Y, Yazyev O V, Chen Y C, Feng J J, Zhang X W, Capaz R B, Tour J M, Zettl A, Louie S G, Dai H J, Crommie M F 2011 Nat. Phys. 7 616
[13]	Ponomarenko L A, Schedin F, Katsnelson M I, Yang R, Hill E W, Novoselov K S, Geim A K 2008 Science 320 356
[14]	Zheng Y, Ando T 2002 Phys. Rev. B 65 245420
[15]	Sharapov S G, Gusynin V P, Beck H 2004 Phys. Rev. B 69 075104
[16]	Schnez S, Ensslin K, Sigrist M, Ihn T 2008 Phys. Rev. B 78 195427
[17]	Pereira V M, Nilsson J, Castro Neto A H 2007 Phys. Rev. Lett. 99 166802
[18]	Castro Neto A H, Guinea F, Peres N M R, Novoselov K S, Geim A K 2009 Rev. Mod. Phys. 81 109
[19]	Chang K, Lou W K 2011 Phys. Rev. Lett. 106 206802
[20]	Peres N M R, Rodrigues J N B, Stauber T, Lopes dos Santos J M B 2009 J. Phys.: Condens. Matter 21 344202
[21]	Ho J H, Lai Y H, Chiu Y H, Lin M F 2007 Physica E 40 1722
[22]	Zhang Z Z, Chang K, Peeters F M 2008 Phys. Rev. B 77 235411
[23]	Guttinger J, Stampfer C, Libisch F, Frey T, Burgdorfer J, Ihn T, Ensslin K 2009 Phys. Rev. Lett. 103 046810

施引文献

[1]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Zhang Y, Dubonos S V, Grigorieva I V, Firsov A A 2004 Science 306 666
[2]	Novoselov K S, Geim A K, Morozov S V, Jiang D, Katsnelson M I, Grigorieva I V, Dubonos S V, Firsov A A 2005 Nature 438 197
[3]	Zhang Y B, Tan Y W, Stormer H L, Kim P 2005 Nature 438 201
[4]	Nomura K, MacDonald A H 2006 Phys. Rev. Lett. 96 256602
[5]	Katsnelson M I, Novoselov K S, Geim A K 2006 Nat. Phys. 2 620
[6]	Novoselov K S, Jiang D, Schedin F, Booth T J, Khotkevich V V, Morozov S M, Geim A K, Acad P N 2005 Science 102 10451
[7]	Zheng H X, Wang Z F, Luo T, Shi Q W, Chen J 2007 Phys. Rev. B 75 165414
[8]	Ouyang F P, Xu H, Wei C 2008 Acta Phys. Sin. 57 1073 (in Chinese) [欧阳方平, 徐慧, 魏辰 2008 57 1073]
[9]	Hu H X, Zhang Z H, Liu X H, Qiu M, Ding K H 2009 Acta Phys. Sin. 58 7165 (in Chinese) [胡海鑫, 张振华, 刘新海, 邱明, 丁开和 2009 58 7165]
[10]	Geim A K, Novoselov K S 2007 Nat. Mater. 6 183
[11]	Katsnelson M I 2007 Mater. Today 10 20
[12]	Tao C G, Jiao L Y, Yazyev O V, Chen Y C, Feng J J, Zhang X W, Capaz R B, Tour J M, Zettl A, Louie S G, Dai H J, Crommie M F 2011 Nat. Phys. 7 616
[13]	Ponomarenko L A, Schedin F, Katsnelson M I, Yang R, Hill E W, Novoselov K S, Geim A K 2008 Science 320 356
[14]	Zheng Y, Ando T 2002 Phys. Rev. B 65 245420
[15]	Sharapov S G, Gusynin V P, Beck H 2004 Phys. Rev. B 69 075104
[16]	Schnez S, Ensslin K, Sigrist M, Ihn T 2008 Phys. Rev. B 78 195427
[17]	Pereira V M, Nilsson J, Castro Neto A H 2007 Phys. Rev. Lett. 99 166802
[18]	Castro Neto A H, Guinea F, Peres N M R, Novoselov K S, Geim A K 2009 Rev. Mod. Phys. 81 109
[19]	Chang K, Lou W K 2011 Phys. Rev. Lett. 106 206802
[20]	Peres N M R, Rodrigues J N B, Stauber T, Lopes dos Santos J M B 2009 J. Phys.: Condens. Matter 21 344202
[21]	Ho J H, Lai Y H, Chiu Y H, Lin M F 2007 Physica E 40 1722
[22]	Zhang Z Z, Chang K, Peeters F M 2008 Phys. Rev. B 77 235411
[23]	Guttinger J, Stampfer C, Libisch F, Frey T, Burgdorfer J, Ihn T, Ensslin K 2009 Phys. Rev. Lett. 103 046810

[1]	李海鹏, 周佳升, 吉炜, 杨自强, 丁慧敏, 张子韬, 沈晓鹏, 韩奎. 边界对石墨烯量子点非线性光学性质的影响. , 2021, 70(5): 057801. doi: 10.7498/aps.70.20201643
[2]	陈令修, 王慧山, 姜程鑫, 陈晨, 王浩敏. 六方氮化硼表面石墨烯纳米带生长与物性研究. , 2019, 68(16): 168102. doi: 10.7498/aps.68.20191036
[3]	梁宇宏, 李红娟, 尹辑文. 晶格弛豫方法研究PbSe量子点的带内弛豫过程. , 2019, 68(12): 127301. doi: 10.7498/aps.68.20190187
[4]	郑加金, 王雅如, 余柯涵, 徐翔星, 盛雪曦, 胡二涛, 韦玮. 基于石墨烯-钙钛矿量子点场效应晶体管的光电探测器. , 2018, 67(11): 118502. doi: 10.7498/aps.67.20180129
[5]	张辉, 蔡晓明, 郝振亮, 阮子林, 卢建臣, 蔡金明. 石墨烯纳米带的制备与电学特性调控. , 2017, 66(21): 218103. doi: 10.7498/aps.66.218103
[6]	张婷婷, 成蒙, 杨蓉, 张广宇. 锯齿形石墨烯反点网络加工与输运性质研究. , 2017, 66(21): 216103. doi: 10.7498/aps.66.216103
[7]	张慧珍, 李金涛, 吕文刚, 杨海方, 唐成春, 顾长志, 李俊杰. 石墨烯纳米结构的制备及带隙调控研究. , 2017, 66(21): 217301. doi: 10.7498/aps.66.217301
[8]	程成, 王国栋, 程潇羽. 室温下表面极化效应对量子点带隙和吸收峰波长的影响. , 2017, 66(13): 137802. doi: 10.7498/aps.66.137802
[9]	宋冬灵, 明亮, 单昊, 廖天河. 超强磁场下电子朗道能级稳定性及对电子费米能的影响. , 2016, 65(2): 027102. doi: 10.7498/aps.65.027102
[10]	卢亚鑫, 马宁. 耦合电磁场对石墨烯量子磁振荡的影响. , 2016, 65(2): 027502. doi: 10.7498/aps.65.027502
[11]	杨晶晶, 李俊杰, 邓伟, 程骋, 黄铭. 单层石墨烯带传输模式及其对气体分子振动谱的传感特性研究. , 2015, 64(19): 198102. doi: 10.7498/aps.64.198102
[12]	盛世威, 李康, 孔繁敏, 岳庆炀, 庄华伟, 赵佳. 基于石墨烯纳米带的齿形表面等离激元滤波器的研究. , 2015, 64(10): 108402. doi: 10.7498/aps.64.108402
[13]	叶鹏飞, 陈海涛, 卜良民, 张堃, 韩玖荣. SnO2量子点/石墨烯复合结构的合成及其光催化性能研究. , 2015, 64(7): 078102. doi: 10.7498/aps.64.078102
[14]	杨光敏, 徐强, 李冰, 张汉壮, 贺小光. 不同N掺杂构型石墨烯的量子电容研究. , 2015, 64(12): 127301. doi: 10.7498/aps.64.127301
[15]	计青山, 郝鸿雁, 张存喜, 王瑞. 硅烯中受电场调控的体能隙和朗道能级. , 2015, 64(8): 087302. doi: 10.7498/aps.64.087302
[16]	潘洪哲, 徐明, 陈丽, 孙媛媛, 王永龙. 单层正三角锯齿型石墨烯量子点的电子结构和磁性. , 2010, 59(9): 6443-6449. doi: 10.7498/aps.59.6443
[17]	姚文杰, 俞重远, 刘玉敏, 芦鹏飞. 基于连续弹性理论分析量子线线宽对应变分布和带隙的影响. , 2009, 58(2): 1185-1189. doi: 10.7498/aps.58.1185
[18]	谭长玲, 谭振兵, 马丽, 陈军, 杨帆, 屈凡明, 刘广同, 杨海方, 杨昌黎, 吕力. 石墨烯纳米带量子点中的量子混沌现象. , 2009, 58(8): 5726-5729. doi: 10.7498/aps.58.5726
[19]	陈英杰, 肖景林. 抛物线性限制势二能级系统量子点量子比特的温度效应. , 2008, 57(11): 6758-6762. doi: 10.7498/aps.57.6758
[20]	侯春风, 郭汝海. 椭圆柱形量子点的能级结构. , 2005, 54(5): 1972-1976. doi: 10.7498/aps.54.1972

计量

文章访问数: 7229
PDF下载量: 805
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板