非均齐超网络中标度律的涌现富者愈富导致幂律分布吗?

郭进利

doi:10.7498/aps.63.208901

摘要

建立非线性择优连接非均齐超网络演化模型，研究非均齐超网络演化机制和拓扑性质. 使用Poisson过程理论和连续化方法对模型进行分析，给出超网络超度的特征方程. 利用超度特征方程不仅证明网络稳态平均超度分布存在，而且获得超度分布的解析表达式. 分析表明这个网络具有富者愈富现象. 仿真实验和理论分析相符合. 随着网络规模的增大，这个动态演化的非均齐超网络的超度分布表现出拉直指数分布的特征，而不一定是幂律分布. 结果表明富者愈富不一定导致幂律分布.

关键词:

Abstract

In this paper, we propose a hypernetwork model with a nonlinear preferential attachment, and study the evolving mechanism and topological properties of the hypernetwork. We analyze the model by using a Poisson process theory and a continuous technique, and give a characteristic equation of hyperdegrees. We obtain the stationary average hyperdegree distribution of the hypernetwork by the characteristic equation. The analytical result shows that the hypernetwork has a phenomenon of the rich get richer, and it accords well with the simulation. It is shown in this paper that the hyperdegree distribution of the dynamic model exhibits a stretched exponential distribution with the increase of the hypernetwork size. It proves that the rich get richer does not necessarily induce a power-law distribution.

Keywords:

作者及机构信息

郭进利^1,2

1.
上海理工大学管理学院, 上海 200093;

2.
上海理工大学超网络研究中心, 上海 200093

基金项目: 沪江基金（批准号：A14006）和上海市一流学科建设项目（批准号：S1201YLXK）资助的课题.

Authors and contacts

Guo Jin-Li^1,2

1.
Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;

2.
Center for Supernetwork Research, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China

Funds: Project supported by the Hujiang Foundation of China (Grant No. A14006) and the Shanghai First-class Academic Discipline Project, China (Grant No. S1201YLXK).

参考文献

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