Willis环脑动脉瘤系统的混沌分析及随机相位控制

古元凤; 肖剑

doi:10.7498/aps.63.160506

摘要

研究了Willis环脑动脉瘤系统各参量对系统的影响. 计算了含有随机相位的Willis环脑动脉瘤系统的Lyapunov指数，分析了随机相位和不同噪声强度对Willis环脑动脉瘤系统的影响. 对相图、Poincaré截面的分析表明，可以利用随机相位对Willis环脑动脉瘤系统进行控制.

关键词:

In this paper, we investigate the influence of each parameter of Willis chaotic system on the system, and calculate the Lyapunov exponent of Willis chaotic system containing chaotic phase. The analysis of the influence of chaotic phase on the Willis system shows that the random phase can control chaos. We also analyze the differences in intensity among various noises. Finally, the effectiveness of the above method is verified through the analysis of integrating phase portraits and Poincaré surface.

Keywords:

作者及机构信息

古元凤,
肖剑

1.
重庆大学数学与统计学院, 重庆 401331

基金项目: 中央高等学校基本科研基金（批准号：CQDXWL-2012-007）资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Mathematics and Statistics, Chongqing University, Chongqing 401331, China

Funds: Project supported by the Fundamental Scientific Research Foundation for the Central Universities of China (Grant No. CQDXWL-2012-007).

参考文献

[1]	Austin G 1971 Math. Biosci. 11 163
[2]	Hillen B, Hoogstraten H W, Post L 1986 J. Biomech. 19 187
[3]	Nieto J J, Torres A 1995 J. Biol. Syst. 3 653
[4]	Cao J D, Liu T Y 1993 J. Biomath. 8 9 (in Chinese) [曹进德, 刘天一 1993 生物数学学报 8 9]
[5]	Nieto J J, Torres A 2000 J. Neurosci. 177 18
[6]	Feng C H 1998 J. Biomath. 13 61 (in Chinese) [冯春华 1998 生物数学学报 13 61]
[7]	Yang Q G, Jiang Y L 2000 J. Biomath. 15 313 (in Chinese) [杨启贵, 江佑霖 2000 生物数学学报 15 313]
[8]	Yang C H, Zhu S M 2003 Acta Sci. Nat. Univ. Sunyatseni 42 1 (in Chinese) [杨翠红, 朱思铭 2003 中山大学学报(自然科学版) 42 1]
[9]	Ott E, Grelogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196
[10]	Guan X P, Fan Z P, Peng H P, He Y H 2001 J. Yanshan Univ. 25(Supl) 1 (in Chinese) [关新平, 范正平, 彭海鹏, 何宴辉 2001 燕山大学学报 25(Supl) 1]
[11]	Zhou X A, Qian G B, Qiu S S 2006 Acta Phys. Sin. 55 3974 (in Chinese) [周小安, 钱恭斌, 丘水生 2006 55 3974]
[12]	Yu H J, Zheng N 2007 Acta Phys. Sin. 56 3782 (in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2007 56 3782]
[13]	Gong L H 2005 Acta Phys. Sin. 54 3502 (in Chinese) [龚礼华 2005 54 3502]
[14]	Zhang X D, Liu X D, Zheng Y, Liu C J 2013 Chin. Phys. B 22 030509
[15]	Gholizadeh H, Hassannia A, Azarfar A 2013 Chin. Phys. B 22 010503
[16]	Min F H, Ma M L 2013 Acta Phys. Sin. 62 210505 (in Chinese) [闵富红, 马美玲 2013 62 210505]
[17]	Qu Z L, Hu G, Yang G J, Qin G 1995 Phys. Rev. Lett. 74 1736
[18]	Lei Y M, Xu W, Xu Y, Fang T 2004 Chaos Solitons Fractals 21 1175
[19]	Xu Y, Mahmoud G M, Xu W, Lei Y M 2005 Chaos Solitons Fractals 23 265
[20]	Li S, Xu W, Li R H 2006 Acta Phys. Sin. 55 1049 (in Chinese) [李爽, 徐伟, 李瑞红 2006 55 1049]
[21]	Li Y M, Yu S 2008 J. Biomath. 23 235 (in Chinese) [李医民, 于霜 2008 生物数学学报 23 235]
[22]	Peng S H, Li D H, Su Z, Li H D 2010 Comput. Eng. Appl. 46 245 (in Chinese) [彭书华, 李邓化, 苏中, 李华德 2010 计算机工程与应用 46 245]
[23]	Xiao J, Ma Z Z, Yang Y H 2013 Sci. World J. 2013 159194

施引文献

[1]	Austin G 1971 Math. Biosci. 11 163
[2]	Hillen B, Hoogstraten H W, Post L 1986 J. Biomech. 19 187
[3]	Nieto J J, Torres A 1995 J. Biol. Syst. 3 653
[4]	Cao J D, Liu T Y 1993 J. Biomath. 8 9 (in Chinese) [曹进德, 刘天一 1993 生物数学学报 8 9]
[5]	Nieto J J, Torres A 2000 J. Neurosci. 177 18
[6]	Feng C H 1998 J. Biomath. 13 61 (in Chinese) [冯春华 1998 生物数学学报 13 61]
[7]	Yang Q G, Jiang Y L 2000 J. Biomath. 15 313 (in Chinese) [杨启贵, 江佑霖 2000 生物数学学报 15 313]
[8]	Yang C H, Zhu S M 2003 Acta Sci. Nat. Univ. Sunyatseni 42 1 (in Chinese) [杨翠红, 朱思铭 2003 中山大学学报(自然科学版) 42 1]
[9]	Ott E, Grelogi C, Yorke J A 1990 Phys. Rev. Lett. 64 1196
[10]	Guan X P, Fan Z P, Peng H P, He Y H 2001 J. Yanshan Univ. 25(Supl) 1 (in Chinese) [关新平, 范正平, 彭海鹏, 何宴辉 2001 燕山大学学报 25(Supl) 1]
[11]	Zhou X A, Qian G B, Qiu S S 2006 Acta Phys. Sin. 55 3974 (in Chinese) [周小安, 钱恭斌, 丘水生 2006 55 3974]
[12]	Yu H J, Zheng N 2007 Acta Phys. Sin. 56 3782 (in Chinese) [于洪洁, 郑宁 2007 56 3782]
[13]	Gong L H 2005 Acta Phys. Sin. 54 3502 (in Chinese) [龚礼华 2005 54 3502]
[14]	Zhang X D, Liu X D, Zheng Y, Liu C J 2013 Chin. Phys. B 22 030509
[15]	Gholizadeh H, Hassannia A, Azarfar A 2013 Chin. Phys. B 22 010503
[16]	Min F H, Ma M L 2013 Acta Phys. Sin. 62 210505 (in Chinese) [闵富红, 马美玲 2013 62 210505]
[17]	Qu Z L, Hu G, Yang G J, Qin G 1995 Phys. Rev. Lett. 74 1736
[18]	Lei Y M, Xu W, Xu Y, Fang T 2004 Chaos Solitons Fractals 21 1175
[19]	Xu Y, Mahmoud G M, Xu W, Lei Y M 2005 Chaos Solitons Fractals 23 265
[20]	Li S, Xu W, Li R H 2006 Acta Phys. Sin. 55 1049 (in Chinese) [李爽, 徐伟, 李瑞红 2006 55 1049]
[21]	Li Y M, Yu S 2008 J. Biomath. 23 235 (in Chinese) [李医民, 于霜 2008 生物数学学报 23 235]
[22]	Peng S H, Li D H, Su Z, Li H D 2010 Comput. Eng. Appl. 46 245 (in Chinese) [彭书华, 李邓化, 苏中, 李华德 2010 计算机工程与应用 46 245]
[23]	Xiao J, Ma Z Z, Yang Y H 2013 Sci. World J. 2013 159194

[1]	高飞, 胡道楠, 童恒庆, 王传美. 分数阶Willis环脑迟发性动脉瘤时滞系统混沌分析. , 2018, 67(15): 150501. doi: 10.7498/aps.67.20180262
[2]	高飞, 李腾, 童恒庆, 欧卓玲. 分数阶Willis环脑动脉瘤系统的混沌动力学分析与控制. , 2016, 65(23): 230502. doi: 10.7498/aps.65.230502
[3]	李爽, 李倩, 李佼瑞. Duffing系统随机相位抑制混沌与随机共振并存现象的机理研究. , 2015, 64(10): 100501. doi: 10.7498/aps.64.100501
[4]	张旭东, 朱萍, 谢小平, 何国光. 混沌神经网络的动态阈值控制. , 2013, 62(21): 210506. doi: 10.7498/aps.62.210506
[5]	朱少平, 钱富才, 刘丁. 不确定动态混沌系统的最优控制. , 2010, 59(4): 2250-2255. doi: 10.7498/aps.59.2250
[6]	王晓雷, 李智磊, 翟宏琛, 王明伟. Fourier频率域随机谱隐秘信息加载与增量补偿系统. , 2010, 59(10): 6994-7001. doi: 10.7498/aps.59.6994
[7]	李东, 张小洪, 杨丹, 王时龙. 参数不确定永磁同步电机混沌的模糊控制. , 2009, 58(3): 1432-1440. doi: 10.7498/aps.58.1432
[8]	高继华, 谢玲玲, 彭建华. 利用速度反馈方法控制时空混沌. , 2009, 58(8): 5218-5223. doi: 10.7498/aps.58.5218
[9]	于洪洁, 郑宁. 半周期延迟-非线性反馈控制混沌. , 2007, 56(7): 3782-3788. doi: 10.7498/aps.56.3782
[10]	卢伟国, 周雒维, 罗全明, 杜雄. BOOST变换器延迟反馈混沌控制及其优化. , 2007, 56(11): 6275-6281. doi: 10.7498/aps.56.6275
[11]	沈启坤, 张天平, 孙妍. 具有死区和饱和输入的自适应混沌控制. , 2007, 56(11): 6263-6269. doi: 10.7498/aps.56.6263
[12]	高心, 刘兴文. 统一混沌系统的时延模糊控制. , 2007, 56(1): 84-90. doi: 10.7498/aps.56.84
[13]	马军, 靳伍银, 李延龙, 陈勇. 随机相位扰动抑制激发介质中漂移的螺旋波. , 2007, 56(4): 2456-2465. doi: 10.7498/aps.56.2456
[14]	张莹, 徐伟, 孙晓娟, 方同. 随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌控制. , 2007, 56(10): 5665-5673. doi: 10.7498/aps.56.5665
[15]	周小安, 钱恭斌, 丘水生. 基于改善空间关联性的混沌控制. , 2006, 55(8): 3974-3978. doi: 10.7498/aps.55.3974
[16]	李爽, 徐伟, 李瑞红. 利用随机相位实现Duffing系统的混沌控制. , 2006, 55(3): 1049-1054. doi: 10.7498/aps.55.1049
[17]	刘涵, 刘丁, 任海鹏. 基于最小二乘支持向量机的混沌控制. , 2005, 54(9): 4019-4025. doi: 10.7498/aps.54.4019
[18]	龚礼华. 基于自适应脉冲微扰实现混沌控制的研究. , 2005, 54(8): 3502-3507. doi: 10.7498/aps.54.3502
[19]	于洪洁. 延迟-非线性反馈控制混沌. , 2005, 54(11): 5053-5057. doi: 10.7498/aps.54.5053
[20]	刘福民, 翟宏琛, 杨晓苹. 基于相息图迭代的随机相位加密. , 2003, 52(10): 2462-2465. doi: 10.7498/aps.52.2462

计量

文章访问数: 6189
PDF下载量: 516
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板