系统非对称性及记忆性对布朗马达输运行为的影响

王飞; 谢天婷; 邓翠; 罗懋康

doi:10.7498/aps.63.160502

摘要

在对分数阶布朗马达输运现象研究的基础上，引入了描述系统势场对称性的参数（简称对称性参数），并详细分析了该参数及记忆性参数（分数阶阶数）对粒子输运状态的影响. 仿真结果表明，分数阶阶数和对称性参数的共同作用会使得布朗粒子形成定向输运反向流，反向后达到最大平均流速所对应的阶数与外加驱动力频率无关联，但会随对称性参数的增加而单调递增.

关键词:

Based on the research on transport phenomenon of fractional Brownian motor, a systematic parameter (i.e. symmetry parameter) which describes the asymmetry of the periodic potential field is introduced, and the influences of the symmetry parameter and the memory parameter (i.e. the fractional order) on the transport behavior are also investigated. The numerical results show that the combined effect of fractional order and symmetry parameter can result in the reverse flow of Brownian particle's transport, and the fractional order corresponding to the maximal averaged velocity is irrelevant to the frequency of the external periodic force, but it will still increase monotonically as the symmetry parameter increases.

Keywords:

作者及机构信息

1.
四川大学数学学院, 成都 610065;

2.
电子信息控制重点实验室, 成都 610036;

3.
西南技术物理研究所, 成都 610041

基金项目: 国家自然科学基金（批准号：11171238）和电子信息控制重点实验室基金（批准号：2013035）资助的课题.

Authors and contacts

1.
College of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610065, China;

2.
Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory, Chengdu 610036, China;

3.
Southwest Institute of Technical Physics, Chengdu 610041, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11171238) and the Foundation of Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory, China (Grant No. 2013035).

参考文献

[1]	Hänggi P, Marchesoni F 2009 Rev. Mod. Phys. 81 387
[2]	Smoluchowski M V 1912 Physik. Z. 13 1069
[3]	Feynman R P, Leighton R B, Sands M 1963 The Feynman Lectures on Physics (Boston: Addison-Wesley) p46
[4]	Fendrik A J, Romanelli L 2012 Phys. Rev. E 85 041149
[5]	Zheng Z G 2004 Spatiotemporal Dynamics and Collective Behaviors in Coupled Nonlinear Systems (Beijing: Higher Education Press) pp279-286 (in Chinese) [郑志刚 2004 耦合非线性系统的时空动力学与合作行为 (北京: 高等教育出版社) 第279–286页]
[6]	Qian M, Wang Y, Zhang X J 2003 Chin. Phys. Lett. 20 810
[7]	Astumian R, Bier M 1994 Phys. Rev. Lett. 72 1766
[8]	Reimann P 2002 Phys. Rep. 361 57
[9]	Ai B Q, He Y F, Zhong W R 2010 Phys. Rev. E 82 061102
[10]	Yang M C, Ripoll M 2013 Phys. Rev. E 87 062110
[11]	Simon M S, Sancho J M, Lindenberg K 2013 Phys. Rev. E 88 062105
[12]	Gao T F, Zheng Z G, Chen J C 2013 Chin. Phys. B 22 080502
[13]	Bhat D, Gopalakrishnan M 2013 Phys. Rev. E 88 042702
[14]	Liu F, Anh V V, Turner I, Zhuang P 2003 J. Appl. Math. Comput. 13 233
[15]	Zhang L, Deng K, Luo M K 2012 Chin. Phys. B 21 090505
[16]	Goychuk I, Kharchenko V 2012 Phys. Rev. E 85 051131
[17]	Ernst D, Hellmann M, Kohler J, Weiss M 2012 Soft Matter 8 4886
[18]	Wang F, Deng C, Tu Z, Ma H 2013 Acta Phys. Sin. 62 040501 (in Chinese) [王飞, 邓翠, 屠浙, 马洪 2013 62 040501]
[19]	Oldham K B, Spanier J 1974 The Fractional Calculus (New York: Academic Press) pp198-216
[20]	Kou S C, Xie X S 2004 Phys. Rev. Lett. 93 180603
[21]	Gao S L, Zhong S C, Wei K, Ma H 2012 Acta Phys. Sin. 61 100502 (in Chinese) [高仕龙, 钟苏川, 韦鹍, 马洪 2012 61 100502]
[22]	Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (San Diego: Academic Press) pp78-81
[23]	Samko S G, Kilbas A A, Marichev O I 1993 Fractional Integrals and Derivatives Theory and Applications (New York: Gordon and Breach Science Publisher Inc.) pp321-344
[24]	He Y F, Ai B Q 2010 Phys. Rev. E 81 021110
[25]	Bai W S M, Peng H, Tu Z, Ma H 2012 Acta Phys. Sin. 61 210501 (in Chinese) [白文斯密, 彭皓, 屠浙, 马洪 2012 61 210501]

施引文献

[1]	Hänggi P, Marchesoni F 2009 Rev. Mod. Phys. 81 387
[2]	Smoluchowski M V 1912 Physik. Z. 13 1069
[3]	Feynman R P, Leighton R B, Sands M 1963 The Feynman Lectures on Physics (Boston: Addison-Wesley) p46
[4]	Fendrik A J, Romanelli L 2012 Phys. Rev. E 85 041149
[5]	Zheng Z G 2004 Spatiotemporal Dynamics and Collective Behaviors in Coupled Nonlinear Systems (Beijing: Higher Education Press) pp279-286 (in Chinese) [郑志刚 2004 耦合非线性系统的时空动力学与合作行为 (北京: 高等教育出版社) 第279–286页]
[6]	Qian M, Wang Y, Zhang X J 2003 Chin. Phys. Lett. 20 810
[7]	Astumian R, Bier M 1994 Phys. Rev. Lett. 72 1766
[8]	Reimann P 2002 Phys. Rep. 361 57
[9]	Ai B Q, He Y F, Zhong W R 2010 Phys. Rev. E 82 061102
[10]	Yang M C, Ripoll M 2013 Phys. Rev. E 87 062110
[11]	Simon M S, Sancho J M, Lindenberg K 2013 Phys. Rev. E 88 062105
[12]	Gao T F, Zheng Z G, Chen J C 2013 Chin. Phys. B 22 080502
[13]	Bhat D, Gopalakrishnan M 2013 Phys. Rev. E 88 042702
[14]	Liu F, Anh V V, Turner I, Zhuang P 2003 J. Appl. Math. Comput. 13 233
[15]	Zhang L, Deng K, Luo M K 2012 Chin. Phys. B 21 090505
[16]	Goychuk I, Kharchenko V 2012 Phys. Rev. E 85 051131
[17]	Ernst D, Hellmann M, Kohler J, Weiss M 2012 Soft Matter 8 4886
[18]	Wang F, Deng C, Tu Z, Ma H 2013 Acta Phys. Sin. 62 040501 (in Chinese) [王飞, 邓翠, 屠浙, 马洪 2013 62 040501]
[19]	Oldham K B, Spanier J 1974 The Fractional Calculus (New York: Academic Press) pp198-216
[20]	Kou S C, Xie X S 2004 Phys. Rev. Lett. 93 180603
[21]	Gao S L, Zhong S C, Wei K, Ma H 2012 Acta Phys. Sin. 61 100502 (in Chinese) [高仕龙, 钟苏川, 韦鹍, 马洪 2012 61 100502]
[22]	Podlubny I 1999 Fractional Differential Equations (San Diego: Academic Press) pp78-81
[23]	Samko S G, Kilbas A A, Marichev O I 1993 Fractional Integrals and Derivatives Theory and Applications (New York: Gordon and Breach Science Publisher Inc.) pp321-344
[24]	He Y F, Ai B Q 2010 Phys. Rev. E 81 021110
[25]	Bai W S M, Peng H, Tu Z, Ma H 2012 Acta Phys. Sin. 61 210501 (in Chinese) [白文斯密, 彭皓, 屠浙, 马洪 2012 61 210501]

[1]	刘天宇, 曹佳慧, 刘艳艳, 高天附, 郑志刚. 温度反馈控制棘轮的最优控制. , 2021, 70(19): 190501. doi: 10.7498/aps.70.20210517
[2]	张旭, 曹佳慧, 艾保全, 高天附, 郑志刚. 摩擦不对称耦合布朗马达的定向输运. , 2020, 69(10): 100503. doi: 10.7498/aps.69.20191961
[3]	范黎明, 吕明涛, 黄仁忠, 高天附, 郑志刚. 反馈控制棘轮的定向输运效率研究. , 2017, 66(1): 010501. doi: 10.7498/aps.66.010501
[4]	谢天婷, 邓科, 罗懋康. 二维非对称周期时移波状通道中的粒子定向输运问题. , 2016, 65(15): 150501. doi: 10.7498/aps.65.150501
[5]	李纲, 刘红杰, 卢峰, 温贤伦, 何颖玲, 张发强, 戴增海. 不同入射脉冲强度线性啁啾对BaF2晶体交叉偏振波输出特性影响的数值模拟研究. , 2015, 64(2): 020602. doi: 10.7498/aps.64.020602
[6]	吴魏霞, 宋艳丽, 韩英荣. 二维耦合定向输运模型研究. , 2015, 64(15): 150501. doi: 10.7498/aps.64.150501
[7]	杨建强, 马洪, 钟苏川. 分数阶对数耦合系统在非周期外力作用下的定向输运现象. , 2015, 64(17): 170501. doi: 10.7498/aps.64.170501
[8]	任芮彬, 刘德浩, 王传毅, 罗懋康. 时间非对称外力驱动分数阶布朗马达的定向输运. , 2015, 64(9): 090505. doi: 10.7498/aps.64.090505
[9]	秦天奇, 王飞, 杨博, 罗懋康. 带反馈的分数阶耦合布朗马达的定向输运. , 2015, 64(12): 120501. doi: 10.7498/aps.64.120501
[10]	谢天婷, 张路, 王飞, 罗懋康. 双频驱动下分数阶过阻尼马达在空间对称势中的定向输运. , 2014, 63(23): 230503. doi: 10.7498/aps.63.230503
[11]	周兴旺, 林丽烽, 马洪, 罗懋康. 时间非对称分数阶类Langevin棘齿. , 2014, 63(11): 110501. doi: 10.7498/aps.63.110501
[12]	屠浙, 赖莉, 罗懋康. 分数阶非对称耦合系统在对称周期势中的定向输运. , 2014, 63(12): 120503. doi: 10.7498/aps.63.120503
[13]	吴魏霞, 郑志刚. 二维势场中弹性耦合粒子的定向输运研究. , 2013, 62(19): 190511. doi: 10.7498/aps.62.190511
[14]	林丽烽, 周兴旺, 马洪. 分数阶双头分子马达的欠扩散输运现象. , 2013, 62(24): 240501. doi: 10.7498/aps.62.240501
[15]	赖莉, 周薛雪, 马洪, 罗懋康. 分数阶布朗马达在闪烁棘齿势中的合作输运现象. , 2013, 62(15): 150502. doi: 10.7498/aps.62.150502
[16]	王飞, 邓翠, 屠浙, 马洪. 耦合分数阶布朗马达在非对称势中的输运. , 2013, 62(4): 040501. doi: 10.7498/aps.62.040501
[17]	白文斯密, 彭皓, 屠浙, 马洪. 分数阶Brown马达及其定向输运现象. , 2012, 61(21): 210501. doi: 10.7498/aps.61.210501
[18]	吕艳, 王海燕, 包景东. 内部棘轮. , 2010, 59(7): 4466-4471. doi: 10.7498/aps.59.4466
[19]	阮文, 罗文浪, 张莉, 朱正和, 傅依备. DTO分子反应碰撞的非对称性. , 2009, 58(3): 1537-1543. doi: 10.7498/aps.58.1537
[20]	展永, 包景东, 卓益忠, 吴锡真. 布朗马达的定向输运模型. , 1997, 46(10): 1880-1887. doi: 10.7498/aps.46.1880

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