复Ginzburg-Landau方程中模螺旋波的稳定性研究

高继华; 王宇; 张超; 杨海朋; 戈早川

doi:10.7498/aps.63.020503

摘要

研究了复Ginzburg-Landau方程系统中模螺旋波与其他斑图在同一平面内的竞争行为，发现演化结果在系统参数平面内可分为四个主要区域：在I区和Ⅲ区中，模螺旋波与相螺旋波相比稳定性较差，模螺旋波的空间被相螺旋波所入侵. 在Ⅱ区中，模螺旋波具有较强的稳定性，相螺旋波的空间被模螺旋波所入侵. 在IV区内，由于时空混沌所导致的频率不稳定性，演化的结果较为复杂. 我们通过对模螺旋波、相螺旋波以及时空混沌的频率分析，发现当模螺旋波的系统参数为α1=-1.34，β1=0.35时，较高频率的模螺旋波具有较好的稳定性，高频模螺旋波可以入侵低频斑图空间. 竞争结果主要受系统变量实部的频率影响，频率分析所得到的理论结果与数值实验结果符合得非常好.

关键词:

Abstract

The study of a novel amplitude spiral wave in complex Ginzburg-Landau equation system is performed. The competition results between amplitude spiral waves and phase spiral waves and spatiotemporal chaos can be divided into four kind of regimes: regimes I and Ⅲ, in which the space of amplitude spiral waves is invaded by phase spiral waves, regime Ⅱ, in which the amplitude spiral waves are stronger than phase spiral waves, and regime IV, in which we have various results due to the existence of spatiotemporal chaos. Analysing the frequencies of amplitude spirals, phase spirals and spatiotemporal chaos, we find that when the parameters of spiral wave system α1=-1.34 and β1=0.35, the spiral wave with higher frequency will have better stability and can invade into low-frequency pattern space. The competition results are influenced by frequency of real part of the system variable. Our frequency analyses accord well with the numerical observations.

Keywords:

作者及机构信息

1.
深圳大学材料学院, 深圳市特种功能材料重点实验室, 深圳 518060

Authors and contacts

1.
Key Laboratory of Special Functional Materials of Shenzhen, College of Materials, Shenzhen University, Shenzhen 518060, China

参考文献

[1]	Zaikin A N, Zhabotinsky A M 1970 Nature 225 535
[2]	Masajada J, Dubik B 2001 Opt. Commun. 198 21
[3]	Yu L C, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2706
[4]	Lee K J, Cox E C, Goldstein R E 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1174
[5]	Tian C H, Deng M Y 2013 Acta Phys. Sin. 62 190503 (in Chinese) [田昌海, 邓敏艺 2013 62 190503]
[6]	Yuan G Y, Zhang H, Wang G R 2013 Acta Phys. Sin. 62 160502 (in Chinese) [袁国勇, 张焕, 王光瑞 2013 62 160502]
[7]	Zhou Z W, Cheng X J, Tian H T, Tang G N 2012 Acta Phys. Sin. 61 210506 (in Chinese) [周振玮, 陈醒基, 田海涛, 唐国宁 2012 61 210506]
[8]	Dong L F, Bai Z G, He Y F 2012 Acta Phys. Sin. 61 120509 (in Chinese) [董丽芳, 白占国, 贺亚峰 2012 61 120509]
[9]	Yuan X P, Chen J X, Zhao Y H, Lou Q, Wang L L, Shen Q 2011 Chin. Phys. Lett. 28 100505
[10]	Qian Y 2012 Chin. Phys. B 21 088201
[11]	Ouyang Q 2000 Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) (in Chinese) [欧阳颀 2000 反应扩散系统中的斑图动力学(上海:上海科技教育出版社)]
[12]	Zhan M, Kapral R 2005 Phys. Rev. E 72 046221
[13]	Gan Z N, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 5400 (in Chinese) [甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇 2008 57 5400]
[14]	Xie L L, Gao J H 2010 Chin. Phys. B 19 060516
[15]	Gao J Z, Xie L L, Xie W M, Gao J H 2011 Acta Phys. Sin. 60 080503 (in Chinese) [高加振, 谢玲玲, 谢伟苗, 高继华 2011 60 080503]
[16]	Zhong M, Tang G N 2010 Acta Phys. Sin. 59 1593 (in Chinese) [钟敏, 唐国宁 2010 59 1593]
[17]	Gao J H, Xie L L, Nie H C, Zhan M 2010 Chaos 20 043132
[18]	Xie L L, Gao J Z, Xie W M, Gao J H 2011 Chin. Phys. B 20 110503
[19]	Gao J H, Xie W M, Gao J Z, Yang H P, Ge Z C 2012 Acta Phys. Sin. 61 130506 (in Chinese) [高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川 2012 61 130506]
[20]	He X Y, Zhang H, Hu B, Cao Z J, Zheng B, Hu G 2007 New J. Phys. 9 66
[21]	Zhabotinsky A M, Muller S C, Hess B 1990 Chem. Phys. Lett. 172 445
[22]	Winston D, Arora M, Maselko J, Gaspar V, Showalter K 1991 Nature 351 132
[23]	Hildebrand M, Cui J X, Mihaliuk E, Wang J C, Showalter K 2003 Phys. Rev. E 68 026205
[24]	Yang L F, Epstein I R 2003 Phys. Rev. Lett. 90 178303
[25]	Yang H J, Yang J Z 2007 Phys. Rev. E 76 016206
[26]	Kuramoto Y 1984 Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (New York: Springer)
[27]	Cross M, Hohenberg P 1993 Rev. Mod. Phys. 65 851
[28]	Aranson I S, Kramer L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 99
[29]	Das S K, Puri S, Cross M 2001 Phys. Rev. E 64 046206
[30]	Ipsen M, van Hecke M 2001 Physica D 160 103
[31]	van Hecke M 2003 Physica D 174 134
[32]	Nie H C, Xie L L, Gao J H, Zhan M 2011 Chaos 21 023107
[33]	Nie H C, Gao J H, Zhan M 2011 Phys. Rev. E 84 056204
[34]	Zhan M, Wang X G, Gong X F, Lai C H 2005 Phys. Rev. E 71 036212
[35]	Cui X H, Huang X Q, Xie F G, Hu G 2013 Phys. Rev. E 88 022905

施引文献

[1]	Zaikin A N, Zhabotinsky A M 1970 Nature 225 535
[2]	Masajada J, Dubik B 2001 Opt. Commun. 198 21
[3]	Yu L C, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Chin. Phys. Lett. 25 2706
[4]	Lee K J, Cox E C, Goldstein R E 1996 Phys. Rev. Lett. 76 1174
[5]	Tian C H, Deng M Y 2013 Acta Phys. Sin. 62 190503 (in Chinese) [田昌海, 邓敏艺 2013 62 190503]
[6]	Yuan G Y, Zhang H, Wang G R 2013 Acta Phys. Sin. 62 160502 (in Chinese) [袁国勇, 张焕, 王光瑞 2013 62 160502]
[7]	Zhou Z W, Cheng X J, Tian H T, Tang G N 2012 Acta Phys. Sin. 61 210506 (in Chinese) [周振玮, 陈醒基, 田海涛, 唐国宁 2012 61 210506]
[8]	Dong L F, Bai Z G, He Y F 2012 Acta Phys. Sin. 61 120509 (in Chinese) [董丽芳, 白占国, 贺亚峰 2012 61 120509]
[9]	Yuan X P, Chen J X, Zhao Y H, Lou Q, Wang L L, Shen Q 2011 Chin. Phys. Lett. 28 100505
[10]	Qian Y 2012 Chin. Phys. B 21 088201
[11]	Ouyang Q 2000 Pattern Formation in Reaction-Diffusion Systems (Shanghai: Shanghai Scientific and Technological Education Publishing House) (in Chinese) [欧阳颀 2000 反应扩散系统中的斑图动力学(上海:上海科技教育出版社)]
[12]	Zhan M, Kapral R 2005 Phys. Rev. E 72 046221
[13]	Gan Z N, Ma J, Zhang G Y, Chen Y 2008 Acta Phys. Sin. 57 5400 (in Chinese) [甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇 2008 57 5400]
[14]	Xie L L, Gao J H 2010 Chin. Phys. B 19 060516
[15]	Gao J Z, Xie L L, Xie W M, Gao J H 2011 Acta Phys. Sin. 60 080503 (in Chinese) [高加振, 谢玲玲, 谢伟苗, 高继华 2011 60 080503]
[16]	Zhong M, Tang G N 2010 Acta Phys. Sin. 59 1593 (in Chinese) [钟敏, 唐国宁 2010 59 1593]
[17]	Gao J H, Xie L L, Nie H C, Zhan M 2010 Chaos 20 043132
[18]	Xie L L, Gao J Z, Xie W M, Gao J H 2011 Chin. Phys. B 20 110503
[19]	Gao J H, Xie W M, Gao J Z, Yang H P, Ge Z C 2012 Acta Phys. Sin. 61 130506 (in Chinese) [高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川 2012 61 130506]
[20]	He X Y, Zhang H, Hu B, Cao Z J, Zheng B, Hu G 2007 New J. Phys. 9 66
[21]	Zhabotinsky A M, Muller S C, Hess B 1990 Chem. Phys. Lett. 172 445
[22]	Winston D, Arora M, Maselko J, Gaspar V, Showalter K 1991 Nature 351 132
[23]	Hildebrand M, Cui J X, Mihaliuk E, Wang J C, Showalter K 2003 Phys. Rev. E 68 026205
[24]	Yang L F, Epstein I R 2003 Phys. Rev. Lett. 90 178303
[25]	Yang H J, Yang J Z 2007 Phys. Rev. E 76 016206
[26]	Kuramoto Y 1984 Chemical Oscillations, Waves, and Turbulence (New York: Springer)
[27]	Cross M, Hohenberg P 1993 Rev. Mod. Phys. 65 851
[28]	Aranson I S, Kramer L 2002 Rev. Mod. Phys. 74 99
[29]	Das S K, Puri S, Cross M 2001 Phys. Rev. E 64 046206
[30]	Ipsen M, van Hecke M 2001 Physica D 160 103
[31]	van Hecke M 2003 Physica D 174 134
[32]	Nie H C, Xie L L, Gao J H, Zhan M 2011 Chaos 21 023107
[33]	Nie H C, Gao J H, Zhan M 2011 Phys. Rev. E 84 056204
[34]	Zhan M, Wang X G, Gong X F, Lai C H 2005 Phys. Rev. E 71 036212
[35]	Cui X H, Huang X Q, Xie F G, Hu G 2013 Phys. Rev. E 88 022905

[1]	李新霞, 李国壮, 刘洪波. 中国聚变工程实验堆等离子体螺旋波阻尼系数的研究. , 2020, 69(14): 145201. doi: 10.7498/aps.69.20200222
[2]	潘军廷, 何银杰, 夏远勋, 张宏. 极化电场对可激发介质中螺旋波的控制. , 2020, 69(8): 080503. doi: 10.7498/aps.69.20191934
[3]	李倩昀, 黄志精, 唐国宁. 通过抑制波头旋转消除心脏中的螺旋波和时空混沌. , 2018, 67(24): 248201. doi: 10.7498/aps.67.20181291
[4]	徐莹, 王春妮, 靳伍银, 马军. 梯度耦合下神经元网络中靶波和螺旋波的诱发研究. , 2015, 64(19): 198701. doi: 10.7498/aps.64.198701
[5]	李伟恒, 黎维新, 潘飞, 唐国宁. 两层耦合可激发介质中螺旋波转变为平面波. , 2014, 63(20): 208201. doi: 10.7498/aps.63.208201
[6]	成玉国, 程谋森, 王墨戈, 李小康. 磁场对螺旋波等离子体波和能量吸收影响的数值研究. , 2014, 63(3): 035203. doi: 10.7498/aps.63.035203
[7]	周振玮, 王利利, 乔成功, 陈醒基, 田涛涛, 唐国宁. 用同步复极化终止心脏中的螺旋波和时空混沌. , 2013, 62(15): 150508. doi: 10.7498/aps.62.150508
[8]	陈醒基, 乔成功, 王利利, 周振玮, 田涛涛, 唐国宁. 间接延迟耦合可激发介质中螺旋波的演化. , 2013, 62(12): 128201. doi: 10.7498/aps.62.128201
[9]	赵龙, 杨继平, 郑艳红. 神经元网络螺旋波诱发机理研究. , 2013, 62(2): 028701. doi: 10.7498/aps.62.028701
[10]	马军, 谢振博, 陈江星. 热敏神经元网络中螺旋波死亡和破裂的数值模拟. , 2012, 61(3): 038701. doi: 10.7498/aps.61.038701
[11]	陈醒基, 田涛涛, 周振玮, 胡一博, 唐国宁. 通过被动介质耦合的两螺旋波的同步. , 2012, 61(21): 210509. doi: 10.7498/aps.61.210509
[12]	周振玮, 陈醒基, 田涛涛, 唐国宁. 耦合可激发介质中螺旋波的控制研究. , 2012, 61(21): 210506. doi: 10.7498/aps.61.210506
[13]	邝玉兰, 唐国宁. 利用短期心脏记忆消除螺旋波和时空混沌. , 2012, 61(19): 190501. doi: 10.7498/aps.61.190501
[14]	董丽芳, 白占国, 贺亚峰. 非均匀可激发介质中的稀密螺旋波. , 2012, 61(12): 120509. doi: 10.7498/aps.61.120509
[15]	邝玉兰, 唐国宁. 心脏中的螺旋波和时空混沌的抑制研究. , 2012, 61(10): 100504. doi: 10.7498/aps.61.100504
[16]	高继华, 谢伟苗, 高加振, 杨海朋, 戈早川. 耦合复金兹堡-朗道(Ginzburg-Landau)方程中的模螺旋波. , 2012, 61(13): 130506. doi: 10.7498/aps.61.130506
[17]	韦海明, 唐国宁. 交替行为对螺旋波影响的数值模拟研究. , 2011, 60(4): 040504. doi: 10.7498/aps.60.040504
[18]	马军, 靳伍银, 易鸣, 李延龙. 时变反应扩散系统中螺旋波和湍流的控制. , 2008, 57(5): 2832-2841. doi: 10.7498/aps.57.2832
[19]	甘正宁, 马军, 张国勇, 陈勇. 小世界网络上螺旋波失稳的研究. , 2008, 57(9): 5400-5406. doi: 10.7498/aps.57.5400
[20]	马军, 靳伍银, 李延龙, 陈勇. 随机相位扰动抑制激发介质中漂移的螺旋波. , 2007, 56(4): 2456-2465. doi: 10.7498/aps.56.2456

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