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扩展的(G/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解

尹君毅

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扩展的(G/G)展开法和Zakharov方程组的新精确解

尹君毅

Extended expansion method for (G/G) and new exact solutions of Zakharov equations

Yin Jun-Yi
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  • 对(G/G)展开法进行了扩展, 引入了新的辅助方程, 对(G/G)展开式附加了负指数幂, 并利用扩展的(G/G)展开法求出了Zakharov方程组的一些新精确解. 该方法还可被应用到其他非线性演化方程中去.
    We generalize the (G/G)-expansion method, introduce new auxiliary equation and add negative power exponent. We obtain some new exact solutions of Zakharov equations using the extended (G/G)-expansion method. This method can also be applied to other nonlinear evolution equations.
    • 基金项目: 河南农业大学基金(批准号: 30300204)资助的课题.
    • Funds: Project supported by the Henan Agricultural University Foundation, China (Grant No. 30300204).
    [1]

    Wang M L 1995 Acta Lett. A 199 169

    [2]

    Fan E G, Zhang H Q 1998 Acta Phys. Sin. 47 353 (in Chinese) [范恩贵, 张鸿庆 1998 47 353]

    [3]

    Li Z B, Zhang S Q 1997 Acta Math. Sin. 17 81 (in Chinese) [李志斌, 张善卿 1997 数学 17 81]

    [4]

    Shi Y R, L K P, Duan W S, Zhao J B 2001 Acta Phys. Sin. 50 2074 (in Chinese) [石玉仁, 吕克璞, 段文山, 赵金保 2001 50 2074]

    [5]

    Ablowitz M J, Clarkson P A 1991 Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering (Gambridge: Gambridge University Press)

    [6]

    Lou S Y 1998 Acta Phys. Sin. 47 1739 (in Chinese) [楼森岳 1998 47 1739]

    [7]

    Wu G J, Zhang M, Shi L M, Zhang W L, Han J H 2007 Acta Phys. Sin. 56 5055 (in Chinese) [吴国将, 张苗, 史良马, 张文亮, 韩家骅 2007 56 5055]

    [8]

    Liu S K, Fu Z T, Liu S D, Zhao Q 2001 Phys. Lett. A 289 69

    [9]

    Wang M L, Li X Z, Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372 417

    [10]

    Li B Q, Ma Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 4373 (in Chinese) [李帮庆, 马玉兰 2009 58 4373]

    [11]

    Pang J, Jin L H, Zhao Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 140201 (in Chinese) [庞晶, 靳玲花, 赵强 2012 61 140201]

    [12]

    Taogetusang 2013 Acta Phys. Sin. 62 070202 (in Chinese) [套格图桑 2013 62 070202]

    [13]

    Bekir A, Ayhan B, Özer M N 2013 Chin. Phys. B 22 010202

    [14]

    Xu L L, Chen H T 2013 Acta Phys. Sin. 62 090204 (in Chinese) [徐兰兰, 陈怀堂 2013 62 090204]

    [15]

    Inc M, Ulutas E, Biswas A 2013 Chin. Phys. B 22 060204

    [16]

    Huang D J, Zhang H Q 2004 Acta Phys. Sin. 53 2434 (in Chinese) [黄定江, 张鸿庆 2004 53 2434]

    [17]

    Ma S H, Fang J P 2012 Acta Phys. Sin. 61 180505 (in Chinese) [马松华, 方建平 2012 61 180505]

    [18]

    Wang M L, Zhou Y B 1996 Phys. Lett. A 216 67

    [19]

    Wang M L, Zhou Y B 2003 Phys. Lett. A 318 84

    [20]

    Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2008 Chin. Phys. B 17 2767

    [21]

    Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Commun. Theor. Phys. 44 203

    [22]

    Zuo J M 2010 Appl. Math. Comput. 217 376

    [23]

    Liu P, Li Z L 2013 Chin. Phys. B 22 050204

    [24]

    Shehata A R 2010 Appl. Math. Comput. 217 1

    [25]

    Zhang S 2007 Phys. Lett. A 368 470

    [26]

    Zhang S, Xia T C 2007 Phys. Lett. A 363 356

    [27]

    Wu J P 2011 Chin. Phys. Lett. 28 060207

    [28]

    Liu S K, Zhao Q, Liu S D 2011 Chin. Phys. B 20 040202

    [29]

    Zayed E M E 2009 Appl. Math. Comput. 30 89

    [30]

    Bekir A 2008 Phys. Scr. A 77 501

    [31]

    Zhang S 2006 Phys. Lett. A 358 414

    [32]

    Wei Y, Yue C, Zhang Y F 2007 Chin. Phys. 16 588

    [33]

    Li Z L 2009 Chin. Phys. B 18 4074

    [34]

    Lu B, Zhang H Q 2008 Chin. Phys. B 17 3974

    [35]

    Chen L Q, Zhang H Q, Gu S L 2007 Chin. Phys. 16 582

    [36]

    Zhang S L, Qu C Z, Lou S Y 2005 Chin. Phys. 14 1486

    [37]

    Fan E G, Chen Y 2007 Chin. Phys. 16 6

    [38]

    Zuo J M, Zhang Y M 2011 Chin. Phys. B 20 010205

    [39]

    Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2010 Acta Phys. Sin. 59 7564 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山 2010 59 7564]

  • [1]

    Wang M L 1995 Acta Lett. A 199 169

    [2]

    Fan E G, Zhang H Q 1998 Acta Phys. Sin. 47 353 (in Chinese) [范恩贵, 张鸿庆 1998 47 353]

    [3]

    Li Z B, Zhang S Q 1997 Acta Math. Sin. 17 81 (in Chinese) [李志斌, 张善卿 1997 数学 17 81]

    [4]

    Shi Y R, L K P, Duan W S, Zhao J B 2001 Acta Phys. Sin. 50 2074 (in Chinese) [石玉仁, 吕克璞, 段文山, 赵金保 2001 50 2074]

    [5]

    Ablowitz M J, Clarkson P A 1991 Solitons, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering (Gambridge: Gambridge University Press)

    [6]

    Lou S Y 1998 Acta Phys. Sin. 47 1739 (in Chinese) [楼森岳 1998 47 1739]

    [7]

    Wu G J, Zhang M, Shi L M, Zhang W L, Han J H 2007 Acta Phys. Sin. 56 5055 (in Chinese) [吴国将, 张苗, 史良马, 张文亮, 韩家骅 2007 56 5055]

    [8]

    Liu S K, Fu Z T, Liu S D, Zhao Q 2001 Phys. Lett. A 289 69

    [9]

    Wang M L, Li X Z, Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372 417

    [10]

    Li B Q, Ma Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 4373 (in Chinese) [李帮庆, 马玉兰 2009 58 4373]

    [11]

    Pang J, Jin L H, Zhao Q 2012 Acta Phys. Sin. 61 140201 (in Chinese) [庞晶, 靳玲花, 赵强 2012 61 140201]

    [12]

    Taogetusang 2013 Acta Phys. Sin. 62 070202 (in Chinese) [套格图桑 2013 62 070202]

    [13]

    Bekir A, Ayhan B, Özer M N 2013 Chin. Phys. B 22 010202

    [14]

    Xu L L, Chen H T 2013 Acta Phys. Sin. 62 090204 (in Chinese) [徐兰兰, 陈怀堂 2013 62 090204]

    [15]

    Inc M, Ulutas E, Biswas A 2013 Chin. Phys. B 22 060204

    [16]

    Huang D J, Zhang H Q 2004 Acta Phys. Sin. 53 2434 (in Chinese) [黄定江, 张鸿庆 2004 53 2434]

    [17]

    Ma S H, Fang J P 2012 Acta Phys. Sin. 61 180505 (in Chinese) [马松华, 方建平 2012 61 180505]

    [18]

    Wang M L, Zhou Y B 1996 Phys. Lett. A 216 67

    [19]

    Wang M L, Zhou Y B 2003 Phys. Lett. A 318 84

    [20]

    Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2008 Chin. Phys. B 17 2767

    [21]

    Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Commun. Theor. Phys. 44 203

    [22]

    Zuo J M 2010 Appl. Math. Comput. 217 376

    [23]

    Liu P, Li Z L 2013 Chin. Phys. B 22 050204

    [24]

    Shehata A R 2010 Appl. Math. Comput. 217 1

    [25]

    Zhang S 2007 Phys. Lett. A 368 470

    [26]

    Zhang S, Xia T C 2007 Phys. Lett. A 363 356

    [27]

    Wu J P 2011 Chin. Phys. Lett. 28 060207

    [28]

    Liu S K, Zhao Q, Liu S D 2011 Chin. Phys. B 20 040202

    [29]

    Zayed E M E 2009 Appl. Math. Comput. 30 89

    [30]

    Bekir A 2008 Phys. Scr. A 77 501

    [31]

    Zhang S 2006 Phys. Lett. A 358 414

    [32]

    Wei Y, Yue C, Zhang Y F 2007 Chin. Phys. 16 588

    [33]

    Li Z L 2009 Chin. Phys. B 18 4074

    [34]

    Lu B, Zhang H Q 2008 Chin. Phys. B 17 3974

    [35]

    Chen L Q, Zhang H Q, Gu S L 2007 Chin. Phys. 16 582

    [36]

    Zhang S L, Qu C Z, Lou S Y 2005 Chin. Phys. 14 1486

    [37]

    Fan E G, Chen Y 2007 Chin. Phys. 16 6

    [38]

    Zuo J M, Zhang Y M 2011 Chin. Phys. B 20 010205

    [39]

    Shi Y R, Zhang J, Yang H J, Duan W S 2010 Acta Phys. Sin. 59 7564 (in Chinese) [石玉仁, 张娟, 杨红娟, 段文山 2010 59 7564]

  • [1] 张丽香, 刘汉泽, 辛祥鹏. 广义(3+1)维Zakharov-Kuznetsov方程的对称约化、精确解和守恒律.  , 2017, 66(8): 080201. doi: 10.7498/aps.66.080201
    [2] 李凯辉, 刘汉泽, 辛祥鹏. 一类高阶非线性波方程的李群分析、最优系统、精确解和守恒律.  , 2016, 65(14): 140201. doi: 10.7498/aps.65.140201
    [3] 王振立, 刘希强. Kaup-Kupershmidt方程的非局域对称及新的精确解.  , 2014, 63(18): 180205. doi: 10.7498/aps.63.180205
    [4] 刘勇, 刘希强. 变系数Whitham-Broer-Kaup方程组的对称、约化及精确解.  , 2014, 63(20): 200203. doi: 10.7498/aps.63.200203
    [5] 李宁, 刘希强. Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解.  , 2013, 62(16): 160203. doi: 10.7498/aps.62.160203
    [6] 庞晶, 靳玲花, 赵强. 变系数非线性发展方程的G'/G展开解.  , 2012, 61(14): 140201. doi: 10.7498/aps.61.140201
    [7] 雷军, 马松华, 方建平. (3+1)维Jimbo-Miwa方程的精确解及局域激发.  , 2011, 60(12): 120507. doi: 10.7498/aps.60.120507
    [8] 杨征, 马松华, 方建平. (2+1)维 Zakharov-Kuznetsov 方程的精确解和孤子结构.  , 2011, 60(4): 040508. doi: 10.7498/aps.60.040508
    [9] 套格图桑, 斯仁道尔吉. 构造变系数非线性发展方程精确解的一种方法.  , 2009, 58(4): 2121-2126. doi: 10.7498/aps.58.2121
    [10] 李帮庆, 马玉兰. (G′/G)展开法和(2+1)维非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的新精确解.  , 2009, 58(7): 4373-4378. doi: 10.7498/aps.58.4373
    [11] 套格图桑, 斯仁道尔吉. 辅助方程构造带强迫项变系数组合KdV方程的精确解.  , 2008, 57(3): 1295-1300. doi: 10.7498/aps.57.1295
    [12] 毛杰健, 杨建荣. 变系数广义KdV方程新的类孤波解和精确解.  , 2007, 56(9): 5049-5053. doi: 10.7498/aps.56.5049
    [13] 吴国将, 张 苗, 史良马, 张文亮, 韩家骅. 扩展的Jacobi椭圆函数展开法和Zakharov方程组的新的精确周期解.  , 2007, 56(9): 5054-5059. doi: 10.7498/aps.56.5054
    [14] 王悦悦, 杨 琴, 戴朝卿, 张解放. 考虑量子效应的Zakharov方程组的孤波解.  , 2006, 55(3): 1029-1034. doi: 10.7498/aps.55.1029
    [15] 韩兆秀. 非线性Klein-Gordon方程新的精确解.  , 2005, 54(4): 1481-1484. doi: 10.7498/aps.54.1481
    [16] 曾 昕, 张鸿庆. (2+1)维Boussinesq方程的Backlund变换与精确解.  , 2005, 54(4): 1476-1480. doi: 10.7498/aps.54.1476
    [17] 智红燕, 王 琪, 张鸿庆. (2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解.  , 2005, 54(3): 1002-1008. doi: 10.7498/aps.54.1002
    [18] 刘成仕, 杜兴华. 耦合Klein-Gordon-Schr?dinger方程新的精确解.  , 2005, 54(3): 1039-1043. doi: 10.7498/aps.54.1039
    [19] 黄定江, 张鸿庆. 扩展的双曲函数法和Zakharov方程组的新精确孤立波解.  , 2004, 53(8): 2434-2438. doi: 10.7498/aps.53.2434
    [20] 石玉仁, 吕克璞, 段文山, 洪学仁, 赵金保, 杨红娟. 组合KdV方程的显式精确解.  , 2003, 52(2): 267-270. doi: 10.7498/aps.52.267
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-04-09
  • 修回日期:  2013-07-30
  • 刊出日期:  2013-10-05

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