奇异摄动最优控制问题中的内部层解

武利猛; 倪明康

doi:10.7498/aps.61.080203

摘要

利用边界层函数法基础上发展起来的直接展开法研究了一类奇异摄动最优控制问题. 证明了内部层解的存在性, 并构造了一致有效的渐近解.

关键词:

渐近解 /
奇异摄动 /
内部层

A class of singularly perturbed optimal control problem is studied by direct scheme method, which is based on the boundary function method. The internal layer solution is proved to be existing, and the uniformly valid asymptotic solution for the singularly perturbed optimal control problem is constructed.

Keywords:

作者及机构信息

1.
华东师范大学数学系, 上海 200241

基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 11071075, 30921064, 90820307)和上海市自然科学基金 (批准号: 10ZR1409200)资助的课题.

Authors and contacts

1.
Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant Nos. 11071075, 30921064, 90820307) and the Natural Science Foundation of Shanghai, China (Grant No. 10ZR1409200).

参考文献

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[11]	Mo J Q 2010 Commun. Theor. Phys. 53 440
[12]	Mo J Q 2010 Chin. Phys. B 19 010203
[13]	Lin W T, Mo J Q, Zhang W J, Chen X F 2008 Acta Phys. Sin. 57 4641 (in Chinese) [林万涛, 莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰 2008 57 4641]
[14]	Chen H J, Mo J Q 2010 Acta Phys. Sin. 59 4409 (in Chinese) [陈怀军, 莫嘉琪 2010 59 4409]
[15]	Mo J Q, Zhang W J, Chen X F 2007 Acta Phys. Sin. 56 6169 (in Chinese) [莫嘉琪, 张伟江, 陈贤峰 2007 56 6169]
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[23]	Lin X B 1989 SIAM J. Appl. Math. 49 26
[24]	Belokopytov S V, Dmitriev M G 1989 Avtom. Telemekh. 7 71
[25]	Ni M K, Dmitriev M G 1998 Avtom. Telemekh. 5 41

施引文献

[1]	Wang C Z, Qin H S 2003 Optimal Control Theory (Beijing: Science Press) (in Chinese) [王朝珠, 秦化淑 2003 最优控制理论 (北京: 科学出版社)]
[2]	Tong S G, Wang X X 1995 J. Vib. Shock 14 27 (in Chinese) [童水光, 汪希萱 1995 振动与冲击 14 27]
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[7]	Mo J Q 2009 Sci. China G 52 1007
[8]	Mo J Q 2009 Chin. Phys. Lett. 26 010204
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Internal layer solution of singularly perturbed optimal control problem

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华东师范大学数学系, 上海 200241

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1.
Department of Mathematics, East China Normal University, Shanghai 200241, China

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