广义Birkhoff自治系统平衡状态的流形稳定性

李广成; 陈雷明; 王东晓; 武大勇

doi:10.7498/aps.59.2932

摘要

研究广义Birkhoff自治系统平衡状态流形稳定性. 建立广义Birkhoff自治系统的受绕运动方程和平衡方程. 由Liapunov稳定性理论给出广义Birkhoff自治系统的平衡状态流形稳定性的有关判据. 举例说明结果的应用.

关键词:

Manifold stability of equilibrium state of autonomous generalized Birkhoff system is studied. The perturbation equation and equilibrium equation of autonomous generalized Birkhoff system is established. The corresponding criteria for manifold stability of autonomous generalized Birkhoff system is given by the Liapunov stability theory. Finally, an example is presented to illustrate these results.

Keywords:

作者及机构信息

1.
郑州航空工业管理学院数理系,郑州 450015

基金项目: 国家自然科学基金（批准号:10772026）和河南省教育厅自然科学基金（批准号:2008A130002, 2008A140013）资助的课题.

Authors and contacts

1.
郑州航空工业管理学院数理系,郑州 450015

参考文献

[1]	［1］Birkhoff G D 1927 Dynamical systems (Providence RI: AMS College Publ)
[2]	［2］Stantilli R M 1983 Foundations of theoretical mechanics Ⅱ (New York: Spring-Verlag)
[3]	［3］Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Wu H B 1996 Dynamics of Birkhoffian System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) ［梅凤翔、史荣昌、张永发、吴惠彬 1996 Birkhoff系统动力学（北京：北京理工大学出版社）］
[4]	［4］Mei F X 1993 Chin. Sci. Bull. 38 311(in Chinese) ［梅凤翔 1993 科学通报 38 311］
[5]	［5］Mei F X 1997 Journal of Beijing Institute of Technology 6 106 (in Chinese) ［梅凤翔 2000北京理工大学学报6 106］
[6]	［6］Luo S K 2002 Acta Phys. Sin. 51 1416 (in Chinese) ［罗绍凯2002 51 1416］
[7]	［7］Mei F X 1993 Science in China A 36 1456 ［梅凤翔 1993 中国科学 A 36 1456］
[8]	［8］Mei F X, Cai J L 2008 Acta Phys. Sin. 57 4658.(in Chinese) ［梅凤翔、蔡建乐 2008 57 4658］
[9]	［9］Mei F X, Xie J F, Gang T Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 4649 (in Chinese) ［梅凤翔、解加芳、冮铁强2008 57 4649］
[10]	］Chen X W, Mei F X 2000 Journal of Beijing Institute of Technology 9 5 (in Chinese) ［陈向炜、梅凤翔 2000北京理工大学学报9 5］
[11]	］Chen X W, Fu J L, Luo, S K 2000 Jour. Shangqiu Tech. Coll. 16 6(in Chinese) ［陈向炜、付景礼、罗绍凯2000商丘师院学报16 6］
[12]	］Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Zhu H P 1996 Stability of the Constrained Mechanics System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) ［梅凤翔、史荣昌、张永发、朱海平 1996 约束力学系统的运动稳定性（北京：北京理工大学出版社）］

施引文献

[1]	［1］Birkhoff G D 1927 Dynamical systems (Providence RI: AMS College Publ)
[2]	［2］Stantilli R M 1983 Foundations of theoretical mechanics Ⅱ (New York: Spring-Verlag)
[3]	［3］Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Wu H B 1996 Dynamics of Birkhoffian System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) ［梅凤翔、史荣昌、张永发、吴惠彬 1996 Birkhoff系统动力学（北京：北京理工大学出版社）］
[4]	［4］Mei F X 1993 Chin. Sci. Bull. 38 311(in Chinese) ［梅凤翔 1993 科学通报 38 311］
[5]	［5］Mei F X 1997 Journal of Beijing Institute of Technology 6 106 (in Chinese) ［梅凤翔 2000北京理工大学学报6 106］
[6]	［6］Luo S K 2002 Acta Phys. Sin. 51 1416 (in Chinese) ［罗绍凯2002 51 1416］
[7]	［7］Mei F X 1993 Science in China A 36 1456 ［梅凤翔 1993 中国科学 A 36 1456］
[8]	［8］Mei F X, Cai J L 2008 Acta Phys. Sin. 57 4658.(in Chinese) ［梅凤翔、蔡建乐 2008 57 4658］
[9]	［9］Mei F X, Xie J F, Gang T Q 2008 Acta Phys. Sin. 57 4649 (in Chinese) ［梅凤翔、解加芳、冮铁强2008 57 4649］
[10]	］Chen X W, Mei F X 2000 Journal of Beijing Institute of Technology 9 5 (in Chinese) ［陈向炜、梅凤翔 2000北京理工大学学报9 5］
[11]	］Chen X W, Fu J L, Luo, S K 2000 Jour. Shangqiu Tech. Coll. 16 6(in Chinese) ［陈向炜、付景礼、罗绍凯2000商丘师院学报16 6］
[12]	］Mei F X, Shi R C, Zhang Y F, Zhu H P 1996 Stability of the Constrained Mechanics System (Beijing: Beijing Institute of Technology Press) (in Chinese) ［梅凤翔、史荣昌、张永发、朱海平 1996 约束力学系统的运动稳定性（北京：北京理工大学出版社）］

[1]	解加芳, 庞硕, 邹杰涛, 李国富. 非完整系统Boltzmann-Hamel方程的Birkhoff化及其广义辛算法. , 2012, 61(23): 230201. doi: 10.7498/aps.61.230201
[2]	欧阳成, 姚静荪, 温朝晖, 莫嘉琪. 一类广义鸭轨迹系统轨线的构造. , 2012, 61(3): 030202. doi: 10.7498/aps.61.030202
[3]	黄丽莲, 何少杰. 分数阶状态空间系统的稳定性分析及其在分数阶混沌控制中的应用. , 2011, 60(4): 044703. doi: 10.7498/aps.60.044703
[4]	唐春森, 孙跃, 戴欣, 王智慧, 苏玉刚, 呼爱国. 感应电能传输系统多谐振点及其自治振荡稳定性分析. , 2011, 60(4): 048401. doi: 10.7498/aps.60.048401
[5]	葛伟宽, 张毅. 广义Birkhoff系统的一类积分. , 2011, 60(5): 050202. doi: 10.7498/aps.60.050202
[6]	张毅. 自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性. , 2010, 59(1): 20-24. doi: 10.7498/aps.59.20
[7]	葛伟宽, 梅凤翔. 广义Birkhoff系统的时间积分定理. , 2009, 58(2): 699-702. doi: 10.7498/aps.58.699
[8]	张毅. 广义Birkhoff系统的Birkhoff对称性与守恒量. , 2009, 58(11): 7436-7439. doi: 10.7498/aps.58.7436
[9]	王兴元, 孟娟. 自治混沌系统的线性和非线性广义同步. , 2008, 57(2): 726-730. doi: 10.7498/aps.57.726
[10]	梅凤翔, 蔡建乐. 广义Birkhoff系统的积分不变量. , 2008, 57(8): 4657-4659. doi: 10.7498/aps.57.4657
[11]	赵武, 刘彬, 时培明, 蒋金水. 一类非线性相对转动周期系统的平衡稳定性分析. , 2006, 55(8): 3852-3857. doi: 10.7498/aps.55.3852
[12]	蒋书敏, 田立新. 一类混沌系统的非自治反馈控制. , 2006, 55(7): 3322-3327. doi: 10.7498/aps.55.3322
[13]	张凯, 冯俊. 相对论Birkhoff系统的对称性与稳定性. , 2005, 54(7): 2985-2989. doi: 10.7498/aps.54.2985
[14]	许志新. Birkhoff系统的守恒量与稳定性. , 2005, 54(10): 4971-4973. doi: 10.7498/aps.54.4971
[15]	傅景礼, 陈立群, 薛纭. 转动相对论Birkhoff系统的平衡稳定性. , 2003, 52(2): 256-261. doi: 10.7498/aps.52.256
[16]	傅景礼, 陈立群, 薛纭, 罗绍凯. 相对论Birkhoff系统的平衡稳定性. , 2002, 51(12): 2683-2689. doi: 10.7498/aps.51.2683
[17]	张晓明, 彭建华, 张入元. 非线性自治系统频率特性及其利用. , 2002, 51(11): 2467-2474. doi: 10.7498/aps.51.2467
[18]	傅思祖, 顾援, 吴江, 王世绩, 何巨华. 超高压状态方程中激光驱动冲击波稳定性. , 1995, 44(7): 1108-1112. doi: 10.7498/aps.44.1108
[19]	李占柄, 严士健, 刘若庄. 非平衡系统Master方程的稳定性. , 1981, 30(4): 448-458. doi: 10.7498/aps.30.448
[20]	何寿安；徐济安. 一个等温状态方程(III) 高压下材料的稳定性. , 1979, 28(4): 581-588. doi: 10.7498/aps.28.581

计量

文章访问数: 7820
PDF下载量: 528
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板