研究非完整力学系统的Noether对称性导致的非Noether守恒量——Hojman守恒量. 在时间不变的特殊无限小变换下，给出系统的特殊Noether对称性与守恒量，并给出特殊Noether对称性导致特殊Lie对称性的条件. 由系统的特殊Noether对称性，得到相应完整系统的Hojman守恒量以及非完整系统的弱Hojman守恒量和强Hojman守恒量. 给出一个例子说明本结果的应用

对已知的Lie代数An-1作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n,C).为应用方便，本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形.构造了gl(3,C)的一个子代数，通过对阶数的规定，得到了一类新的loop代数.作为其应用，设计了一个新的等谱问题，得到了一个新的Lax对.利用屠格式获得了一族新的可积系统，具有双Hamilton结构,且是Liouville可积系.作为该方程族的约化情形，得到了新的耦合广义Schrdinger方程.

推导出了含自旋轨道耦合的三维各向同性谐振子的升、降算符，给出了谐振子能级的分裂情况.

用数值计算的方法研究了简谐势阱中非理想气体的玻色爱因斯坦凝聚情况.通过计算能级的分布，用图形的方式给出了考虑相互作用时，简谐势阱中体系转变温度相对无相互作用体系转变温度的变化趋势对于存在排斥作用的体系，转变温度升高；对于存在吸引作用的体系，转变温度降低.

利用共生纠缠度研究了一个推广JaynesCummings模型中两原子纠缠的时间演化和有限温度下系统热纠缠态. 结果表明，腔场中两原子展现出周期性的纠缠演化过程，演化周期随原子偶极偶极相互作用强度的增大而减小；在有限温度下，系统的共生纠缠度随温度的升高而降低，当趋近临界温度时，系统纠缠现象消失，这一临界温度值与原子偶极-偶极相互作用强度成正比. 对于典型的实验数据，临界温度约在10-5K数量级. 此外，在这种JaynesCummings模型中存在量子相位转变.

从薛定谔方程出发推导了阶梯形有限深应变单量子阱中的特征值方程，研究了台阶宽度对激射波长、电子第一子能级、空穴第一子能级的影响以及空穴第一子能级对激射波长的影响，计算结果表明当有源区In组分较大时，不能忽略空穴第一子能级对激射波长的影响.该模型计算结果与实验值相吻合.

在混沌时间序列的复原图（recurrence plot, RP）基础上，提出了两混沌时间序列的相干复原图（cross recurrence plot, CRP）的定义，并在CRP上提取出两时间序列在同一重构相空间中演化趋势接近的轨道的平均长度（近邻轨道平均长度），最终实现对混沌时间序列的分类.通过对Lorenz信号的分析，得出两时间序列的近邻轨道平均长度随着它们的重构轨道在相空间中的演化相似性的减小而减短；通过本方法与Schreiber提出的相干预测误差分类方法对心电信号（ECG）的节律变化的检测实验，得

提出了一类混沌系统的观测器同步方法.利用混沌系统的状态观测器，给出了一类混沌系统 观测器的同步的简单有效的方法，并分析了系统的稳定性，通过对Lorenz混沌系统的分析和 数值模拟研究，验证了该方法在混沌同步中的优良性能.

研究驻波型激光脉冲作用下，失谐量足够大时，囚禁于Paul阱中的单离子系统的久期运动.通过分析和数值计算相结合的方法，导出系统的精确解及其描述的时间演化性质，得到系统的规则和混沌运动轨道以及阱频很小时系统进入整体混沌的临界条件,并提出了控制系统共振失稳的方法.

从Haun的PZT热力学理论出发，给出了PZT四方相区介电常数εr与晶格畸变c/a关 系的基本方程，并深入地根据相关实验资料和物理图像的合理推论，建立了关于晶格畸变c/ a与介电常数εr相互依赖的基本关系式.然后，根据该基本关系式仔细地研究了PZT四 方相区晶格畸变c/a对介电常数εr影响的物理图像.与相关实验资料比较表明，基本 关系式得到的介电常数εr随晶格畸变c/a的变化规律,与相关实验结果相比较，两者 吻合得

从力学和热力学角度简要证明了滴状冷凝时壁面球冠形液滴内外压强差不同于冷凝器内部球 形液滴的内外压强差，并指出有关文献对壁面自由能增量的理解存在概念上的混乱。

利用这种显微术中激发场的纵向强度呈指数衰减的分布特性，测得的荧光强 度将强烈依赖渗透深度（强度衰减到1/e时的距离），从而快速直接的确定单分子荧光 团间的纵向间隔、每个荧光团的纵向绝对位置和荧光团的半径大小，即实现荧光分子三维分 布的重构.在整个重构的过程中，只需要改变一次入射角的大小，即只需探测两幅荧光分子 的全内反射成像.

针对Z箍缩x辐射测量的需要，研制了一种新型的塑料闪烁体，具有对可见光抑制 能力强、x射线能量响应平坦、发光时间快等特点.利用同步辐射装置3W1B光站的单色软x射 线源、CΓC67型皮秒脉冲辐射源、Lamde2型紫外/可见分光光度计等实验设备，测量了这 种闪烁体的能量响应、衰减时间、对可见光的透过效率、发光光谱等特性.实验表明，这种 闪烁体对可见光的透过率小于5%、发光时间约6ns、对100—1400eV的x射线具有平坦能量响 应，能够满足Z箍缩软x辐射测量.

选择激光偏振方向，同步改变激发激光的波长(即原子的激发能量E）和外加电场强度 F，使标度能ε=E/F保持为常数，得到了原子束中Ba Rydberg原子在标度 能ε=-300时M=0激发的常数标度能谱.由实验标度能谱的Fourier变换得到的回 归谱与氢的均匀化近似后的闭合轨道理论计算相比较，发现实验回归谱的峰值位置与理论计 算符合较好，而峰值强度则与理论相差较大，分析认为是由于受到核散射和双电子微扰态的 影响所致.

利用25ns脉冲NdYAG 532nm的激光，在1011 W·cm-2的光场强度下，利用飞 行时间质谱对He, N2, Ar载气条件下甲醇的激光电离过程进行了研究.发现当利用氩作为 载气时，除观察到一般多光子电离所产生的离子和碎片离子外，还观察到很强的Cq+(q=2-4)和Oq+(q=2—4)高价离子.这些离子都有很高的平动能，通 过改变载 气种类和压力以及使用不同延迟条件的脉冲电场的实验，可以认为这些高价离子来源于含甲 醇团簇的库仑爆炸过程.这些实验结果为发展库仑爆炸理论研究提供新思路.

利用梯度光场产生的光学偶极力对原子的作用是实现原子俘获的重要途径.分析高精细 度光学微腔中的偶极阱，讨论了由腔内驻波场、侧向和横向约束光构成光学势阱的特性，说 明在高精细度光学微腔中可以产生尺度为亚微米，阱深为mK量级的纯光学阱，并获得单原子 与光场的强耦合作用.还讨论了激光线宽对微腔中偶极阱阱深的影响.

通过正则化变换，研究了耗散介观电容耦合电路的量子化，并讨论了系统中电荷和广义电流 的量子涨落.

针对Li提出的平顶光束的新描述模型，分别采用广义二阶矩方法和矩形函数的复高斯函数展 开方法，推导出平顶光束通过硬边光阑的广义光束传输M2因子和模相关系数的解析表 达式.以此为基础，对截断平顶光束的模相关、模结构以及相干模分解进行了分析，建立了 截断平顶光束的相干模分解理论.

采用独特的电极结构和预电离脉冲群开关放电技术, 实现了5kW 量级平均功率横流CO2激光器脉冲激光输出.

基于二维带输运模型，研究了LiNbO3:Fe晶体中光束从自散焦向自聚焦动态转换过程.结果表明暗辐照在动态转换过程中起着非常重要的作用，当暗辐照较小时动态转换过程才发生.在暗辐照较小的情况还分析了热释电效应对动态转换过程的影响.

介绍了色散渐减光纤的绝热孤子压缩(ASC)过程，分析结果表明利用线性渐减的色散渐减光 纤(DDF)对飞秒基态孤子进行绝热压缩可以得到高质量的压缩脉冲，但用于压缩的DDF长度很 长，因此又提出DDF的高阶孤子(1＜N≤21)脉冲压缩技术，以在较短的DDF长度下获得 较大压缩比和高质量的压缩脉冲.

研究了重金属氧氟硅铋酸盐玻璃 (50-x)SiO2xBi2O350PbF2(x=0, 3, 5, 8, 10, 13, 15 mol%)中Er3+离子的吸收光谱、荧光光谱、荧光半高宽、荧光 寿命和热稳定性能.应用JuddOfelt理论计算了玻璃的强度参数Ωt(t=2,4,6)，应用 McCumber计算了能级4I13/2→4I15/2跃迁的受激发射截面. 结果发现荧光半高宽与Ω6有较大联系，Ω6越大，荧光半高宽越宽.对Er3+

对色散位移光纤＋普通单模光纤构成的全光纤脉冲压缩器进行了理论分析，分析了压 缩效果与光纤参数及输入脉冲参数的关系；对不同中心波长和脉宽的主动锁模光纤激光器的 输出脉冲进行了压缩实验，均得到了近变换限Sech的压缩脉冲，实验结果与理论分析一致.