首先简介逆算符方法及如何实现对它的数学机械化;然后用逆算符方法研究了三个典型的非线性方程:Lorentz方程,广义Duffing方程和双耦合广义Duffing方程。用四阶龙格-库塔方法进行比较,说明逆算符方法比龙格-库塔方法具有更高的精度和更快的收敛性。本文把逆算符方法应用于混沌行为的研究,并将此法在微机上实现了数学机械化。该法有很大的普适性,特别适用于对复杂问题的定量计算,大有应用和发展前途。

基于平均场和Bogoliubov近似,将由外界相干抽运场产生并与库耦合的非平衡玻色凝结体系的哈氏量线性化。发现若忽略体系与库的耦合,则线性化后的哈氏量的动力学代数为Heisenberg和SU(1,1)李代数,利用相干态方法计算了它的本征值和本征函数——平移压缩粒子数态与一般SU(1,1)相干态的直积。尔后引进元激发的推迟格林函数计算耦合情形下元激发的能谱,进而给出弱耦合情形下激子体系的态函数。

由物质场和引力场的较为广泛的拉氏函数密度及其在(εmn,ξμ)变换下的不变性出发,导出了引力场方程和自由粒子运动方程的一般形式。它们有着较为广泛的适用性。已表明广义相对论、ECSK理论及R+R2+T2型有挠引力理论等均可作为特殊情况纳入这个体系之中。

对受强相干激光场驱动的单个V型三能级原子的荧光谱及荧光场中不同谱成份及其耦合的时间相关压缩效应作了解析讨论。

本工作利用热能碱金属原子与炽热W,Pt表面的相互作用,研究了碱金属原子与金属表面的电荷交换,以及金属表面吸附原子后表面功函数的变化。

利用扭曲波玻恩交换近似,计算了类锂离子的电子碰撞激发-自电离截面和总电离截面,与紧耦合计算及实验数据比较,得到了比较令人满意的结果。同时给出计算各种离子内层激发截面的一般公式。

讨论n平面线性相干光处理系统(简称n平面线性系统)的一般性质。在两个特例情况下,借助于傅里叶变换的相似性定理和空间频率的标度变换,可以证明:n平面线性系统的(n—1)个间距参数{zi}n-1不是实质性参数。利用所得结果,演示了相干光成象和空域中的频率的标度变换,说明理论结果是有效的。

依据傅里叶变换的相似性定理和空间频率的标度变换,研究了n平面线性相干光处理系统的一般性质。假定原原统的间距参数为{zi}n-1。首先证明:这一系统等价于任意参数为{zoi}n-1的系统。其次讨论上述两个n平面系统的积分核之间的关系。

利用一维等温膨胀激光等离子体的自洽密度分布和有质动力势,得到了强激光等离子体的光学度规,阐述了它的物理意义。

研究了一位于高Q Kerr介质腔中的二能级原子与双模光场相互作用系统中,Kerr效应对光场单模平均光子数、单模二阶相干度、两模间的相关性,以及Cauchy-Schwartz不等式的影响。

发展了热不敏感谐振腔的辅助参量处理方法,给出了可适用于任何多元件谐振腔新的严格的解析解法,详细分析了谐振腔的稳定性以及输出模式与功率的热稳特性。同时还引入了热敏感程度的概念,并进而求得了最佳热不敏感条件:g1g2=1/2,μ1=0。

基于双光束耦合的原理提出了两级相干光放大的方法,这不仅能使两块低质量晶体取得一块高质量晶体所能达到的效果,而且解决了单级放大难以大幅度提高放大倍数的问题,理论分析与实验演示均表明所提方法是可行的。

对辉光放电等离子体的稳态电流在三维空间的分布情形用解析表达式算出结果,从而展示了电流的连续性和理论的自洽性,对其他理论模型的弱点和其结果中的局限性也作了分析和讨论。本结果对研究低温等离子体可能具有重要意义。

借助激光等离子体的光学度规,严格求解了弯曲时空中的狄喇克方程,得到了强激光等离子体中的自由电子波函数。当激光场为零时,该波函数自然地过渡到相对论的自由电子波函数。简单地讨论了该波函数可能的应用。

应用X射线三晶衍射对LaAlO3衬底上生长的YBa2Cu3Oy薄膜中的应力水平、存在的主要缺陷,以及薄膜与衬底的失配和取向关系等进行了研究。结果表明,薄膜在衬底上几乎完全松弛,应力很小,薄膜存在较严重的晶格取向差缺陷,这是影响薄膜晶体结构完整性的主要因素。此外,衬底与薄膜在垂直于表面和平行于表面方向都存在取向差。

应用X射线双晶衍射及双晶形貌术,对应变弛豫的InGaAs/GaAs超晶格作了研究,通过对双晶衍射摇摆曲线的计算机模拟,得到了超晶格的结构,应变弛豫机制,弛豫比,超晶格层与衬底的取向差等重要参数。从双晶形貌,得到了超晶格与衬底界面处和超晶格中的位错分布。

采用广义非定域模型赝势确定的原子间相互作用的有效偶势及等温-等压系综下的分子动力学模拟技术,研究了深过冷液态Mg-Ca合金的微观动力学行为。考察了原子体系密度自相关函数随时间、波矢及温度的变化特点。结果表明,随着温度的降低,自关联函数的关联范围增长,在深过冷区体系表现出一定程度的结构慢化现象。此外还发现,模式耦合的理论结果,在本文所涉及的过冷区范围内适用于液态Mg-Ca合金。

研究了Ni/非晶Si(a-Si)多层组分调制膜(ML)中界面上的固相反应。根据计算的亚稳自由能图,对界面上固相反应形成非晶态进行了热力学与动力学的分析。提出了Ni/a-Si多层膜中的固相反应的动力学模型。

通过对非晶Ni和Si多层组分调制膜(ML)中Ni和Si互扩散规律的原位X射线衍射法研究,考察了金属Ni在非晶Si(a-Si)中的扩散现象。得到了较低温度下Ni在非晶Si中扩散系数及规律,并且提出了Ni在a-Si中受非平衡缺陷延迟的间隙扩散机制。这个扩散模型较好地解释了Ni在a-Si中的扩散。

采用LMTO能带方法,对两种不同应变状态下(自由形变和以InP为衬底),应变层超晶格(InAs)1(InP)1(001)和与应变层超晶格的分子层相对应的应变体材料,以及无应变的体材料进行了第一原理计算,并采用冻结势方法求出了两种超晶格各分子层的平均键能。结果表明,能存在应变的情况下,异质界面两边的平均键能非常一致,且这种一致性受应变状态的影响很小,因而可以把它用来作为确定应变层超晶格价带边不连续值(△Ev)的普遍适用的参考能级。研究了应变对

研究了电子-电子相互作用与电子-声子相互作用的竞争对MX络合物基态及三次谐波产生系数(THG)的影响。根据哈伯德模型,当电子-电子相互作用强度U不超过2t0(t0是最近邻的M原子dz2和x原子Pz轨道间的跳跃能)时,可用Hartree-Fock(HF)近似来研究体系的状态,结果发现随着U的增大,体系会从电荷密度波(CDW)变为自旋密度波(SDW),相交点发生在U～1.2t0,且是一级相变。在相变点

用Fresnel衍射积分公式的方法得到了列阵单元中含有小光阑时列阵的矩阵,并且讨论了它的综合像差及其消综合像差的条件。同时分析了参考平面移动的条件,指出参考平面的移动必然伴随着光阑位置的移动。

测量了含碳量高低不同的(110)取向的调制掺杂GaAs-Al0.3Ga0.7As单异质结在4.2K下的光致荧光谱。在含碳量高的样品中,出现了强的沟道二维电子到受主的复合荧光峰;而在含碳量很低的样品的光致荧光中则只出现体GaAs的荧光峰。

从SSH模型出发,考虑电子次近邻跳跃的影响,研究了聚乙炔中孤子的电子束缚态和孤子附近的局域振动模。结果发现:1.电子能谱中的电子-空穴对称性消失;2.孤子的电子束缚态的数目和位置发生了变化,且与孤子的类型有关;3.孤子附近出现了一个新的局域振动模G6;4.次近邻电子跳跃改变了局域模的频率,增强了局域模的局域性。

从新的角度尝试发展了Weyl的规范不变理论。黑洞物理学中的Hawking效应普遍可以看作坐标尺度变换下的补偿效应。相应的量子温度是补偿场的纯规范势。