利用椭圆函数,可将具有圆柱中心内导的矩形传输线变换成外导体为圆柱面而内导体则近似地为圆柱面的同轴线,然后利用圆柱谐波的有限多项,选取各个谐波的值,以使外圆柱面上的边界条件得到满足,而内圆柱面上的边界条件则只在有限多个点上成立,即解决了具有中心内导体的矩形线的一个传输线问题。同样地,利用三角函数,即可处理具有中心内导体的槽形传输线:转换成为接地平面与平行放置的近似圆柱面的一个布置,然后利用双极坐标的变换,用有限多项的直角坐标谐波以解决此具有中心圆柱体的槽形线问题。当此槽形线底部与中心圆柱的轴线间的距离趋于无限大时,我们即得到人的所熟知的两平板间具有中心内导体的传输线的结果。

本文研究了在透明物质内部有辐射的热传导问题,得到了普遍的传热方程。接着详细研究了在稳定的情形下普遍传热方程在四种特殊形状的物体中的解,这四种特殊形状是,平面、圆柱体、球体、和长椭球。在平面问题中进行了数值计算,所得的结果与以前开累所得的不同。本文指出,开累忽略了热向各个方向辐射的性质,而只考虑了辐射在温度变化的方向,因而所得的传热方程不同。

在本文中,作者尝试从耦合波的观点来研究电磁波通过两边有导电屏的长槽(即槽耦合波导系统)的衍射问题,提出一个实际求解这个边值问题的、建立在明皙物理概念上的理论。应用这个理论的观点,研究耦合波导问题,就和研究单一波导问题一样,能够采取相同的数学途径,这个途径就是正交函数的展开理论。这样,从来都是用不同方法来处理的两类波导传输问题,现在就能用统一的、联系的观点来分析。为了就明这个理论的具体应用,作者分析了用来完成矩形波导主波和低衰减圆电波之间功率转换的长槽定向耦合器,得出了一系列的计算基本参数的原始公式。文末指出了本文所提理论和方法的若干进一步应用。

在前两篇论文中,作者提出了一种求解缓变系数一阶常微分方程组的数学方法——“缓变系数法”,从而建立了多波型波导本地简正波的广义理论。但是,该文所提的理论没有考虑到波导参数突然变化的情形,而这在任何实际的传输系统中是不可避免的。本文的目的是从耦合简正波理论的观点来研究波导特性的突变。这样,就使本地简正波的概念能够用来描述更多的波导传输问题。