-
The （G′/G）-expansion method is extended to construct non-traveling wave solutions and explore the fractal structure for high dimensional nonlinear physical equation. As an example, a series of non-traveling solutions is obtained for the （2+1）-dimensional dispersive long wave system with variable coefficient. Furthermore, by setting properly the arbitrary functions in the solutions, a class of novel fractal structures, namely, the cross-like fractal structures are firstly observed.
-
Keywords:
- （G′/G）-expansion method /
- （2+1）-dimensional dispersive long wave system with variable coefficient /
- non-traveling solution /
- cross-like fractal structure
[1] ［1]Wang M L 1995 Phys. Lett. A 199 169
[2] ［2]Yan Z Y, Zhang H Q 2000 Acta Phys. Sin. 49 2113 （in Chinese）［闫振亚、张鸿庆 2000 49 2113］
[3] ［3]Fan E G 2000 Acta Phys. Sin. 49 1409 （in Chinese）［范恩贵2000 49 1409］
[4] ［4]Liu S K, Liu S D, Fu Z T 2001 Acta Phys. Sin. 50 2068 （in Chinese）［刘式适、刘适达、付遵涛 2001 50 2068］
[5] ［5]Liu S D, Fu Z T, Liu S K, Zhao Q 2002 Acta Phys. Sin. 51 718 （in Chinese）［刘式达、付遵涛、刘适式、赵强 2002 51 718 ］
[6] ［6]Wu G J, Han J H, Shi L M， Zhang M 2006 Acta Phys. Sin. 55 3858 （in Chinese）［吴国将、韩家骅、史良马、张苗 2006 55 3858 ］
[7] ［7]Wang M L, Zhou Y B, Li Z B 2003 Phys. Lett. A 318 84
[8] ［8]Zhou Y B, Wang ML, Miao T D 2004 Phys. Lett. A 323 77
[9] ［9]Zhang J L，Wang Y M，Wang M L 2003 Acta Phys. Sin. 52 1574 （in Chinese）［张金良、王跃明、王明亮 2003 52 1574］
[10] ［10]Li X Z, Zhang J L, Wang Y M, Wang M L 2004 Acta Phys. Sin. 53 4045 （in Chinese）［李向正、张金良、王跃明、王明亮 2004 53 4045］
[11] ［11]Taogetusang, Sirendaoerji 2006 Acta Phys. Sin. 55 13 （in Chinese）［套格图桑、斯仁道尔吉 2006 55 13］
[12] ［12]Taogetusang, Sirendaoerji 2006 Acta Phys. Sin. 55 3246 （in Chinese）［套格图桑、斯仁道尔吉 2006 55 3246］
[13] ［13]Li X Z, Li X Y, Zhao L Y, Zhang J L 2008 Acta Phys. Sin. 57 2203 （in Chinese）［李向正、李修勇、赵丽英、张金良 2008 57 2203］
[14] ［14]Ma Y L, Li B Q 2009 Appl. Math. Comput. 211 102
[15] ［15]Lou S Y, Qu C Z, Zhang S L 2006 Chin. Phys. 15 2765
[16] ［16]Tang X Y, Liang Z F 2006 Phys. Lett. A 351 398
[17] ［17]Zhang S L, Lou S Y, Qu C Z 2006 Chin. Phys. 15 2765
[18] ［18]Ma H C, Ge D J, Yu Y D 2008 Chin. Phys. B 17 1448
[19] ［19]Ying J P, Lou S Y 2003 Chin. Phys. Lett. 20 1448
[20] ［20]Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Commun. Theor. Phys. 44 203
[21] ［21]Fang J P, Zheng C L 2005 Chin. Phys. 14 670
[22] ［22]Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Acta Phys. Sin. 54 2990 （in Chinese）［方建平、郑春龙、朱加民 2005 54 2990］
[23] ［23]Ma S H, Wu X H, Fang J P， Zheng C L 2006 Z. Naturforsch. 61a 249
[24] ［24]Ma S H, Fang J P 2006 Acta Phys. Sin. 55 5611 （in Chinese）［马松华、方建平 2006 55 5611］
[25] ［25]Ma S H, Fang J P， Zheng C L 2008 Chin. Phys. B 17 2767
[26] ［26]Ma S H, Fang J P，Hong B H， Zheng C L 2008 Commun. Theor. Phys. 49 1245
[27] ［27]Huang L, Sun J A, Dou F Q, Duan W S, Liu X X 2007 Acta Phys. Sin. 56 611 （in Chinese）［黄磊、孙建安、豆福全、段文山 2007 56 611］
[28] ［28]Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2007 Z. Naturforsch. 62a 8
[29] ［29]Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2008 Z. Naturforsch. 63a 121
[30] ［30]Li J B, Zheng C L, Ma S H 2008 Z. Naturforsch. 63a 641
[31] ［31]Ma S H, Wu X H, Fang J P, Zheng C L 2008 Acta Phys. Sin. 57 0011 （in Chinese）［马松华、吴小红、方建平、郑春龙 2008 57 0011］
[32] ［32]Lou S Y, Tang X Y 2006 Methods of Nonlinear Mathematical Physics（Beijing: Science Press） p120（in Chinese）［楼森岳、唐晓艳 2006 非线性数学物理方法（北京: 科学出版社） 第120页］
[33] ［33]Ma Z Y, Zhu J M, Zheng C L 2004 Chin. Phys. 13 1382
[34] ［34]Zhu J M, Ma Z Y, Zheng C L 2004 Acta Phys. Sin. 53 3248 （in Chinese）［朱加民、马正义、郑春龙 2004 53 3248］
[35] ［35] Ma Z Y, Zheng C L 2006 Chin. Phys. 15 0045
[36] ［36]Ma S H, Fang J P, Ren Q B 2007 Acta Phys. Sin. 56 6784 （in Chinese）［马松华、方建平 2007 56 6784］
[37] ［37]Ma Z Y, Hu Y H 2007 Chaos, Solitons Fractals 34 1667
[38] ［38]Wang M L, Li X Z，Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372 417
[39] ［39]Zhang S, Tong J L, Wang W 2008 Phys. Lett. A 372 2254
[40] ［40]Bekir A. 2008 Phys. Lett. A 372 3400
[41] ［41]Zhang J, Wei X L, Lu Y J 2008 Phys. Lett. A 372 3653
[42] ［42]Li B Q, Ma Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 4373 （in Chinese）［李帮庆、马玉兰 2009 58 4373］
[43] ［43]Ma Y L, Li B Q, Sun J Z 2009 Acta Phys. Sin. 58 7402 （in Chinese, in press）［ 马玉兰、李帮庆、孙践知 2009 58 7402］
[44] ［44]Boiti P, Leon J J, Manna M, Pempinelli F 1987 Inverse Problems 3 25
[45] ［45]Zeng X, Zhang H Q 2005 Acta Phys. Sin. 54 504 （in Chinese）［曾昕、张鸿庆 2005 54 504］
[46] ［46]Naranmandula 2002 Acta Phys. Sin. 51 1671 （in Chinese）［那仁满都拉 2009 51 1671］
[47] ［47]Liu C S 2005 Chin. Phys. 14 1710
[48] ［48]Zhang W L, Wu G J, Zhang M， Wang J M, Han J H 2008 Chin. Phys. B 17 1156
-
[1] ［1]Wang M L 1995 Phys. Lett. A 199 169
[2] ［2]Yan Z Y, Zhang H Q 2000 Acta Phys. Sin. 49 2113 （in Chinese）［闫振亚、张鸿庆 2000 49 2113］
[3] ［3]Fan E G 2000 Acta Phys. Sin. 49 1409 （in Chinese）［范恩贵2000 49 1409］
[4] ［4]Liu S K, Liu S D, Fu Z T 2001 Acta Phys. Sin. 50 2068 （in Chinese）［刘式适、刘适达、付遵涛 2001 50 2068］
[5] ［5]Liu S D, Fu Z T, Liu S K, Zhao Q 2002 Acta Phys. Sin. 51 718 （in Chinese）［刘式达、付遵涛、刘适式、赵强 2002 51 718 ］
[6] ［6]Wu G J, Han J H, Shi L M， Zhang M 2006 Acta Phys. Sin. 55 3858 （in Chinese）［吴国将、韩家骅、史良马、张苗 2006 55 3858 ］
[7] ［7]Wang M L, Zhou Y B, Li Z B 2003 Phys. Lett. A 318 84
[8] ［8]Zhou Y B, Wang ML, Miao T D 2004 Phys. Lett. A 323 77
[9] ［9]Zhang J L，Wang Y M，Wang M L 2003 Acta Phys. Sin. 52 1574 （in Chinese）［张金良、王跃明、王明亮 2003 52 1574］
[10] ［10]Li X Z, Zhang J L, Wang Y M, Wang M L 2004 Acta Phys. Sin. 53 4045 （in Chinese）［李向正、张金良、王跃明、王明亮 2004 53 4045］
[11] ［11]Taogetusang, Sirendaoerji 2006 Acta Phys. Sin. 55 13 （in Chinese）［套格图桑、斯仁道尔吉 2006 55 13］
[12] ［12]Taogetusang, Sirendaoerji 2006 Acta Phys. Sin. 55 3246 （in Chinese）［套格图桑、斯仁道尔吉 2006 55 3246］
[13] ［13]Li X Z, Li X Y, Zhao L Y, Zhang J L 2008 Acta Phys. Sin. 57 2203 （in Chinese）［李向正、李修勇、赵丽英、张金良 2008 57 2203］
[14] ［14]Ma Y L, Li B Q 2009 Appl. Math. Comput. 211 102
[15] ［15]Lou S Y, Qu C Z, Zhang S L 2006 Chin. Phys. 15 2765
[16] ［16]Tang X Y, Liang Z F 2006 Phys. Lett. A 351 398
[17] ［17]Zhang S L, Lou S Y, Qu C Z 2006 Chin. Phys. 15 2765
[18] ［18]Ma H C, Ge D J, Yu Y D 2008 Chin. Phys. B 17 1448
[19] ［19]Ying J P, Lou S Y 2003 Chin. Phys. Lett. 20 1448
[20] ［20]Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Commun. Theor. Phys. 44 203
[21] ［21]Fang J P, Zheng C L 2005 Chin. Phys. 14 670
[22] ［22]Fang J P, Zheng C L, Zhu J M 2005 Acta Phys. Sin. 54 2990 （in Chinese）［方建平、郑春龙、朱加民 2005 54 2990］
[23] ［23]Ma S H, Wu X H, Fang J P， Zheng C L 2006 Z. Naturforsch. 61a 249
[24] ［24]Ma S H, Fang J P 2006 Acta Phys. Sin. 55 5611 （in Chinese）［马松华、方建平 2006 55 5611］
[25] ［25]Ma S H, Fang J P， Zheng C L 2008 Chin. Phys. B 17 2767
[26] ［26]Ma S H, Fang J P，Hong B H， Zheng C L 2008 Commun. Theor. Phys. 49 1245
[27] ［27]Huang L, Sun J A, Dou F Q, Duan W S, Liu X X 2007 Acta Phys. Sin. 56 611 （in Chinese）［黄磊、孙建安、豆福全、段文山 2007 56 611］
[28] ［28]Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2007 Z. Naturforsch. 62a 8
[29] ［29]Ma S H, Fang J P, Zheng C L 2008 Z. Naturforsch. 63a 121
[30] ［30]Li J B, Zheng C L, Ma S H 2008 Z. Naturforsch. 63a 641
[31] ［31]Ma S H, Wu X H, Fang J P, Zheng C L 2008 Acta Phys. Sin. 57 0011 （in Chinese）［马松华、吴小红、方建平、郑春龙 2008 57 0011］
[32] ［32]Lou S Y, Tang X Y 2006 Methods of Nonlinear Mathematical Physics（Beijing: Science Press） p120（in Chinese）［楼森岳、唐晓艳 2006 非线性数学物理方法（北京: 科学出版社） 第120页］
[33] ［33]Ma Z Y, Zhu J M, Zheng C L 2004 Chin. Phys. 13 1382
[34] ［34]Zhu J M, Ma Z Y, Zheng C L 2004 Acta Phys. Sin. 53 3248 （in Chinese）［朱加民、马正义、郑春龙 2004 53 3248］
[35] ［35] Ma Z Y, Zheng C L 2006 Chin. Phys. 15 0045
[36] ［36]Ma S H, Fang J P, Ren Q B 2007 Acta Phys. Sin. 56 6784 （in Chinese）［马松华、方建平 2007 56 6784］
[37] ［37]Ma Z Y, Hu Y H 2007 Chaos, Solitons Fractals 34 1667
[38] ［38]Wang M L, Li X Z，Zhang J L 2008 Phys. Lett. A 372 417
[39] ［39]Zhang S, Tong J L, Wang W 2008 Phys. Lett. A 372 2254
[40] ［40]Bekir A. 2008 Phys. Lett. A 372 3400
[41] ［41]Zhang J, Wei X L, Lu Y J 2008 Phys. Lett. A 372 3653
[42] ［42]Li B Q, Ma Y L 2009 Acta Phys. Sin. 58 4373 （in Chinese）［李帮庆、马玉兰 2009 58 4373］
[43] ［43]Ma Y L, Li B Q, Sun J Z 2009 Acta Phys. Sin. 58 7402 （in Chinese, in press）［ 马玉兰、李帮庆、孙践知 2009 58 7402］
[44] ［44]Boiti P, Leon J J, Manna M, Pempinelli F 1987 Inverse Problems 3 25
[45] ［45]Zeng X, Zhang H Q 2005 Acta Phys. Sin. 54 504 （in Chinese）［曾昕、张鸿庆 2005 54 504］
[46] ［46]Naranmandula 2002 Acta Phys. Sin. 51 1671 （in Chinese）［那仁满都拉 2009 51 1671］
[47] ［47]Liu C S 2005 Chin. Phys. 14 1710
[48] ［48]Zhang W L, Wu G J, Zhang M， Wang J M, Han J H 2008 Chin. Phys. B 17 1156
Catalog
Metrics
- Abstract views: 10818
- PDF Downloads: 1524
- Cited By: 0
下载:
