参数不确定的分数阶混沌系统广义错位延时投影同步

李睿; 张广军; 姚宏; 朱涛; 张志浩

doi:10.7498/aps.63.230501

摘要

为进一步增强通信系统中保密通信的安全性, 结合广义错位投影同步和延时投影同步, 提出了广义错位延时投影同步. 以分数阶Chen系统和L系统为例, 针对两系统参数都不确定, 基于分数阶稳定性理论与自适应控制方法, 设计了非线性控制器和参数自适应律, 实现了广义错位延时同步, 并辨识出驱动系统和响应系统中所有不确定参数. 理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性与有效性.

关键词:

In order to improve the security of secure communication combined with the generalized dislocated projective synchronization and lag projective synchronization, a new generalized dislocated lag projective synchronization (GDLPS) is investigated. This paper takes the fractional order Chen system and L system as examples. for the parameters of the two systems are uncertain, based on the fractional stability theory and adaptive control method, the nonlinear controller and parameter update laws are designed for the GDLPS between the two chaotic systems with uncertain parameters. Under the controller and parameter update laws, GDLPS of the two uncertain parameters chaotic systems is achieved and all uncertain parameters of the drive system and response system are identified. Theoretical analyses and numerical simulation show that this method is feasible and effective.

Keywords:

fractional-order /
chaotic /
generalized dislocated lag projective synchronization /
parameters identification

作者及机构信息

1.
空军工程大学理学院, 西安 710051;

2.
西安交通大学生命科学与技术学院, 西安 710049

基金项目: 国家自然科学基金(批准号:10872156)和陕西省自然科学基金(批准号:2012JM8035)资助的课题.

Authors and contacts

1.
Science College, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China;

2.
School of Life Science and Technology, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10872156) and the Natural Science Foundation of Shannxi Province, China (Grant No. 2012JM8035).

参考文献

[1]	Mandelbrot B B 1983 The Fractal Geometry of Nature (New York: Freeman)
[2]	Anastasio T J 1994 Biol. Cybern. 72 69
[3]	Bagley R L, Calico R A 1991 J. Guid. Control Dyn. 14 304
[4]	Wang Z, Huang X, Shi G D 2011 Comput. Math. Appl. 62 1531
[5]	Feki M 2003 Chaos Solitons Fractals 18 141
[6]	Wu X J, Wang H, Lu H T 2012 Nonlinear Anal. RWA 13 1441
[7]	Xue W, Xu J K, Cang S J, Jia H Y 2014 Chin. Phys. B 23 060501
[8]	Rivest R L, Shamir A, Adleman L 1978 Commun. ACM 21 120
[9]	Yu S M 2011 Chaotic Systems and Chaotic Circuits: Principle, Design and Its Application in Communications (Xi'an: Xidian University Press) p217 (in Chinese) [禹思敏 2011 混沌系统与混沌电路——原理、设计及其在保密通信中的应用(西安: 西安电子科技大学出版社)第217页]
[10]	Endo I, Chua L O 1991 Int. J. Bifurcation Chao 1 701
[11]	Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[12]	Yuan L G, Yang Q G 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 305
[13]	Wang X Y, He Y 2008 Phys. Lett. A 372 435
[14]	Wang X Y, Zhang Y L 2011 Chin. Phys. B 20 100506
[15]	Yang Y H, Xiao J, Ma Z Z 2013 Acta Phys. Sin. 62 180505 (in Chinese) [杨叶红, 肖剑, 马珍珍 2013 62 180505]
[16]	Zhang Q J, Lu J A 2008 Phys. Lett. A 372 1416
[17]	Chai Y, Chen L Q 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 3390
[18]	Luo C, Wang X Y 2013 J. Vib. Control 20 1831
[19]	Chen L P, Chai Y, Wu R C 2011 Phys. Lett. A 375 2099
[20]	Wang S, Yu Y G, Wang H, Rahmani A 2014 Chin. Phys. B 23 040502
[21]	Agrawal S K, Das S 2013 Nonlinear Dyn. 73 907
[22]	Huang L L, Qi X 2013 Acta Phys. Sin. 62 080507 (in Chinese) [黄丽莲, 齐雪 2013 62 080507]
[23]	Dong J, Zhang G J, Yao H, Wang J 2013 J. Electron. Inform. Technol. 35 1371 (in Chinese) [董俊, 张广军, 姚宏, 王珏 2013 电子与信息学报 35 1371]
[24]	Petrtráš I 2011 Fractional-Order Nonlinear Systems (Beijing: Higher Education Press) p341
[25]	Lu J, Chen G 2002 Int. J. Bifurcat. Chaos 12 659
[26]	Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61
[27]	Zhao D L, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉 2010 59 2305]
[28]	Diethelm K, Ford N J, Freed A D 2002 Nonlinear Dyn. 29 3
[29]	El-Sayed A M A, Ahmed E, Herzallah M A E 2011 J. Fract. Calc. Appl. 1 1

施引文献

[1]	Mandelbrot B B 1983 The Fractal Geometry of Nature (New York: Freeman)
[2]	Anastasio T J 1994 Biol. Cybern. 72 69
[3]	Bagley R L, Calico R A 1991 J. Guid. Control Dyn. 14 304
[4]	Wang Z, Huang X, Shi G D 2011 Comput. Math. Appl. 62 1531
[5]	Feki M 2003 Chaos Solitons Fractals 18 141
[6]	Wu X J, Wang H, Lu H T 2012 Nonlinear Anal. RWA 13 1441
[7]	Xue W, Xu J K, Cang S J, Jia H Y 2014 Chin. Phys. B 23 060501
[8]	Rivest R L, Shamir A, Adleman L 1978 Commun. ACM 21 120
[9]	Yu S M 2011 Chaotic Systems and Chaotic Circuits: Principle, Design and Its Application in Communications (Xi'an: Xidian University Press) p217 (in Chinese) [禹思敏 2011 混沌系统与混沌电路——原理、设计及其在保密通信中的应用(西安: 西安电子科技大学出版社)第217页]
[10]	Endo I, Chua L O 1991 Int. J. Bifurcation Chao 1 701
[11]	Pecora L M, Carroll T L 1990 Phys. Rev. Lett. 64 821
[12]	Yuan L G, Yang Q G 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 305
[13]	Wang X Y, He Y 2008 Phys. Lett. A 372 435
[14]	Wang X Y, Zhang Y L 2011 Chin. Phys. B 20 100506
[15]	Yang Y H, Xiao J, Ma Z Z 2013 Acta Phys. Sin. 62 180505 (in Chinese) [杨叶红, 肖剑, 马珍珍 2013 62 180505]
[16]	Zhang Q J, Lu J A 2008 Phys. Lett. A 372 1416
[17]	Chai Y, Chen L Q 2012 Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simulat. 17 3390
[18]	Luo C, Wang X Y 2013 J. Vib. Control 20 1831
[19]	Chen L P, Chai Y, Wu R C 2011 Phys. Lett. A 375 2099
[20]	Wang S, Yu Y G, Wang H, Rahmani A 2014 Chin. Phys. B 23 040502
[21]	Agrawal S K, Das S 2013 Nonlinear Dyn. 73 907
[22]	Huang L L, Qi X 2013 Acta Phys. Sin. 62 080507 (in Chinese) [黄丽莲, 齐雪 2013 62 080507]
[23]	Dong J, Zhang G J, Yao H, Wang J 2013 J. Electron. Inform. Technol. 35 1371 (in Chinese) [董俊, 张广军, 姚宏, 王珏 2013 电子与信息学报 35 1371]
[24]	Petrtráš I 2011 Fractional-Order Nonlinear Systems (Beijing: Higher Education Press) p341
[25]	Lu J, Chen G 2002 Int. J. Bifurcat. Chaos 12 659
[26]	Deng W H, Li C P 2005 Physica A 353 61
[27]	Zhao D L, Hu J B, Liu X H 2010 Acta Phys. Sin. 59 2305 (in Chinese) [赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉 2010 59 2305]
[28]	Diethelm K, Ford N J, Freed A D 2002 Nonlinear Dyn. 29 3
[29]	El-Sayed A M A, Ahmed E, Herzallah M A E 2011 J. Fract. Calc. Appl. 1 1

[1]	郑广超, 刘崇新, 王琰. 一种具有隐藏吸引子的分数阶混沌系统的动力学分析及有限时间同步. , 2018, 67(5): 050502. doi: 10.7498/aps.67.20172354
[2]	王聪, 张宏立. 基于原对偶状态转移算法的分数阶多涡卷混沌系统辨识. , 2016, 65(6): 060503. doi: 10.7498/aps.65.060503
[3]	王斌, 吴超, 朱德兰. 一个新的分数阶混沌系统的翼倍增及滑模同步. , 2013, 62(23): 230506. doi: 10.7498/aps.62.230506
[4]	孙洁, 刘树堂, 乔威. 广义Julia 集的参数辨识. , 2011, 60(7): 070510. doi: 10.7498/aps.60.070510
[5]	刘福才, 李俊义, 臧秀凤. 基于自适应主动及滑模控制的分数阶超混沌系统异结构反同步. , 2011, 60(3): 030504. doi: 10.7498/aps.60.030504
[6]	赵灵冬, 胡建兵, 包志华, 章国安, 徐晨, 张士兵. 分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步. , 2011, 60(10): 100507. doi: 10.7498/aps.60.100507
[7]	胡建兵, 章国安, 赵灵冬, 曾金全. 间歇同步分数阶统一混沌系统. , 2011, 60(6): 060504. doi: 10.7498/aps.60.060504
[8]	李农, 李建芬, 刘宇平. 不确定混沌系统的反同步与参数辨识. , 2010, 59(9): 5954-5958. doi: 10.7498/aps.59.5954
[9]	赵灵冬, 胡建兵, 刘旭辉. 参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统的自适应追踪控制与同步. , 2010, 59(4): 2305-2309. doi: 10.7498/aps.59.2305
[10]	张若洵, 杨洋, 杨世平. 分数阶统一混沌系统的自适应同步. , 2009, 58(9): 6039-6044. doi: 10.7498/aps.58.6039
[11]	胡建兵, 韩焱, 赵灵冬. 一种新的分数阶系统稳定理论及在back-stepping方法同步分数阶混沌系统中的应用. , 2009, 58(4): 2235-2239. doi: 10.7498/aps.58.2235
[12]	胡建兵, 韩焱, 赵灵冬. 自适应同步参数未知的异结构分数阶超混沌系统. , 2009, 58(3): 1441-1445. doi: 10.7498/aps.58.1441
[13]	李农, 李建芬, 刘宇平, 马健. 基于线性反馈控制的不确定混沌系统的参数辨识. , 2008, 57(3): 1404-1408. doi: 10.7498/aps.57.1404
[14]	赵品栋, 张晓丹. 一类分数阶混沌系统的研究. , 2008, 57(5): 2791-2798. doi: 10.7498/aps.57.2791
[15]	张若洵, 杨世平. 一个分数阶新超混沌系统的同步. , 2008, 57(11): 6837-6843. doi: 10.7498/aps.57.6837
[16]	陈向荣, 刘崇新, 李永勋. 基于非线性观测器的一类分数阶混沌系统完全状态投影同步. , 2008, 57(3): 1453-1457. doi: 10.7498/aps.57.1453
[17]	邵仕泉, 高心, 刘兴文. 两个耦合的分数阶Chen系统的混沌投影同步控制. , 2007, 56(12): 6815-6819. doi: 10.7498/aps.56.6815
[18]	彭海朋, 李丽香, 杨义先, 张小红, 高洋. 一阶时滞混沌的参数辨识. , 2007, 56(11): 6245-6249. doi: 10.7498/aps.56.6245
[19]	王兴元, 武相军. 不确定Chen系统的参数辨识与自适应同步. , 2006, 55(2): 605-609. doi: 10.7498/aps.55.605
[20]	关新平, 彭海朋, 李丽香, 王益群. Lorenz混沌系统的参数辨识与控制. , 2001, 50(1): 26-29. doi: 10.7498/aps.50.26

计量

文章访问数: 6200
PDF下载量: 523
被引次数: 0

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

搜索

留言板