T混沌系统的动力学分析与同步及其电路仿真

王震; 孙卫

doi:10.7498/aps.62.020511

摘要

针对一类T混沌系统,对系统平衡点的稳定性进行了分析,并对系统的分岔, Lyapunov指数, Poincare截面进行了数值分析.同时,针对参数已知和未知两种情形, 研究其同步控制问题,利用Lyapunov函数设计并证明了系统的反馈控制器. 最后运用Multisim软件设计实现了T混沌系统同步的混沌电路, 验证了所提出同步方法的有效性和可实现性.

关键词:

混沌系统 /
同步 /
电路仿真

The stability of equilibrium of a T chaotic system is analyzed, and the system bifurcation, Lyapunov exponent, Poincare section with numerical analysis are studied. Also, the synchronization problem with T chaotic systems with known or unknown parameters is studied in this paper. According to the Lyapunov function, feedback controller of the system is designed and has been proved. An electronic circuit is designed to realize the controller using Multisim. The simulation results demonstrate the effectiveness and realizableness of the proposed method.

Keywords:

作者及机构信息

王震¹,
孙卫^1,2

1.
西京学院基础部, 西安 710123;

2.
西安交通大学电子与信息工程学院, 西安 710049

基金项目: 国家自然科学基金(批准号: 10971164)、陕西省自然科学基础研究基金(批准号: 2011EJ001)、陕西省教育厅科研计划项目 (批准号: 12JK1077, 12JK1073)和西京学院科研基金(批准号: XJ120107, XJ120108)资助的课题.

Authors and contacts

Wang Zhen¹,
Sun Wei^1,2

1.
Department of Foundation, Xijing University, Xi'an 710123, China;

2.
School of Electronic and Information Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10971164), the Natural Science Foundation of Shaanxi Province (Grant No. 2011EJ001), the Scientific Research Program Funded by Shaanxi Provincial Education Department (Grant Nos. 12JK1077, 12JK1073), and the Scientific Research Foundation of Xijing University (Grant Nos. XJ120107, XJ120108).

参考文献

[1]	Lorenz E N 1963 Journal of the Atmospheric Sciences 20 130
[2]	Chen G, Ueta T 1999 International Journal of Bifurcation and Chaos 9 1465
[3]	Vanecek A, Celikovsky S 1996 Control systems: From linear analysis to synthesis of chaos, London, Prentice-Hall
[4]	L J, Chen G 2002 International Journal of Bifurcation and Chaos 12 659
[5]	Celikovsky S, Chen G 2002 International Journal of Bifurcation and Chaos 12 1789
[6]	Yang Q G, Chen G R 2008 International Journal of Bifurcation and Chaos 18 1393
[7]	Li W D, Wang X Y 2009 Techniques of Automation and Applications 28 1 (in Chinese) [李卫东, 王秀岩 2009 自动化技术与应用 28 1]
[8]	Han J H, Wu Y J 2006 Computer Simulation 23 6 (in Chinese) [韩军海, 吴云洁 2006 计算机仿真 23 6]
[9]	Wang Z, Wu Y T, Li Y X, Zou Y J 2009 Proceedings of the 4th ICCSE 441
[10]	Wang Z 2011 Control Theory & Applications 28 1036 (in Chinese) [王震 2011 控制理论与应用 28 1036]
[11]	Wang Z 2007 Analysis in Theory and Applications 23 343
[12]	Wang Z, Li Y X, Xi X J 2011 Acta Phys. Sin. 60 010513 (in Chinese) [王震, 李永新, 惠小健 2011 60 010513]
[13]	Sprott J C 1994 Phys. Rev.E 50 647
[14]	Wei Z C 2011 Physics Letters A 376 102
[15]	Wei Z C, Yang Q G 2012 Nonlinear Dynamics 68 543
[16]	Wang Z 2010 Nonlinear Dynamics 60 369
[17]	Gh. Tigan 2005 Scientific Bulletin of the politehnica University of Timisoara 50 61
[18]	Li C G, Chen G R 2004 Chaos, Solitons & Fractals 22 549
[19]	Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 1586
[20]	Xu Z, Liu C X 2008 Chin. Phys. B 17 4033

施引文献

[1]	Lorenz E N 1963 Journal of the Atmospheric Sciences 20 130
[2]	Chen G, Ueta T 1999 International Journal of Bifurcation and Chaos 9 1465
[3]	Vanecek A, Celikovsky S 1996 Control systems: From linear analysis to synthesis of chaos, London, Prentice-Hall
[4]	L J, Chen G 2002 International Journal of Bifurcation and Chaos 12 659
[5]	Celikovsky S, Chen G 2002 International Journal of Bifurcation and Chaos 12 1789
[6]	Yang Q G, Chen G R 2008 International Journal of Bifurcation and Chaos 18 1393
[7]	Li W D, Wang X Y 2009 Techniques of Automation and Applications 28 1 (in Chinese) [李卫东, 王秀岩 2009 自动化技术与应用 28 1]
[8]	Han J H, Wu Y J 2006 Computer Simulation 23 6 (in Chinese) [韩军海, 吴云洁 2006 计算机仿真 23 6]
[9]	Wang Z, Wu Y T, Li Y X, Zou Y J 2009 Proceedings of the 4th ICCSE 441
[10]	Wang Z 2011 Control Theory & Applications 28 1036 (in Chinese) [王震 2011 控制理论与应用 28 1036]
[11]	Wang Z 2007 Analysis in Theory and Applications 23 343
[12]	Wang Z, Li Y X, Xi X J 2011 Acta Phys. Sin. 60 010513 (in Chinese) [王震, 李永新, 惠小健 2011 60 010513]
[13]	Sprott J C 1994 Phys. Rev.E 50 647
[14]	Wei Z C 2011 Physics Letters A 376 102
[15]	Wei Z C, Yang Q G 2012 Nonlinear Dynamics 68 543
[16]	Wang Z 2010 Nonlinear Dynamics 60 369
[17]	Gh. Tigan 2005 Scientific Bulletin of the politehnica University of Timisoara 50 61
[18]	Li C G, Chen G R 2004 Chaos, Solitons & Fractals 22 549
[19]	Lu J J, Liu C X 2007 Chin. Phys. 16 1586
[20]	Xu Z, Liu C X 2008 Chin. Phys. B 17 4033

[1]	周小勇. 一个新混沌系统及其电路仿真. , 2012, 61(3): 030504. doi: 10.7498/aps.61.030504
[2]	周小勇. 一种具有恒Lyapunov指数谱的混沌系统及其电路仿真. , 2011, 60(10): 100503. doi: 10.7498/aps.60.100503
[3]	黄丽莲, 辛方, 王霖郁. 新分数阶超混沌系统的研究与控制及其电路实现. , 2011, 60(1): 010505. doi: 10.7498/aps.60.010505
[4]	李秀春, 谷建华, 王云岚, 赵天海. 一类带有未知参数的受扰混沌系统的观测器同步. , 2011, 60(3): 030505. doi: 10.7498/aps.60.030505
[5]	张若洵, 杨世平. 分数阶共轭Chen混沌系统中的混沌及其电路实验仿真. , 2009, 58(5): 2957-2962. doi: 10.7498/aps.58.2957
[6]	唐良瑞, 李静, 樊冰, 翟明岳. 新三维混沌系统及其电路仿真. , 2009, 58(2): 785-793. doi: 10.7498/aps.58.785
[7]	刘凌, 苏燕辰, 刘崇新. 新三维混沌系统及其电路仿真实验. , 2007, 56(4): 1966-1970. doi: 10.7498/aps.56.1966
[8]	罗润梓. 一个新混沌系统的脉冲控制与同步. , 2007, 56(10): 5655-5660. doi: 10.7498/aps.56.5655
[9]	王繁珍, 齐国元, 陈增强, 张宇辉, 袁著祉. 一个新的三维混沌系统的分析、电路实现及同步. , 2006, 55(8): 4005-4012. doi: 10.7498/aps.55.4005
[10]	李建芬, 林辉, 李农. 基于追踪控制的混沌异结构同步. , 2006, 55(8): 3992-3996. doi: 10.7498/aps.55.3992
[11]	马文麒, 杨承辉. 一类耦合非线性振子同步混沌Hopf分岔及其电路仿真. , 2005, 54(3): 1064-1070. doi: 10.7498/aps.54.1064
[12]	李世华, 蔡海兴. Chen氏混沌电路实现与同步控制实验研究. , 2004, 53(6): 1687-1693. doi: 10.7498/aps.53.1687
[13]	周平. 一类3维连续混沌系统观测器. , 2003, 52(5): 1108-1111. doi: 10.7498/aps.52.1108
[14]	关新平, 何宴辉, 邬晶. 基于弹性控制器的混沌同步. , 2003, 52(11): 2718-2722. doi: 10.7498/aps.52.2718
[15]	岳东, Jun Yoneyama. 含不确定性混沌系统的模糊自适应同步. , 2003, 52(2): 292-297. doi: 10.7498/aps.52.292
[16]	关新平, 何宴辉, 范正平. 扰动情况下一类混沌系统的观测器同步. , 2003, 52(2): 276-280. doi: 10.7498/aps.52.276
[17]	卢志刚, 于灵慧, 柳晓菁, 高美静, 吴士昌. 克服扰动的混沌逆控制同步系统. , 2002, 51(10): 2211-2215. doi: 10.7498/aps.51.2211
[18]	关新平, 范正平, 彭海朋, 王益群. 扰动情况下基于RBF网络的混沌系统同步. , 2001, 50(9): 1670-1674. doi: 10.7498/aps.50.1670
[19]	关新平, 唐英干, 范正平, 王益群. 基于神经网络的混沌系统鲁棒自适应同步. , 2001, 50(11): 2112-2115. doi: 10.7498/aps.50.2112
[20]	杨晓松. 一类混沌系统观测器. , 2000, 49(10): 1919-1921. doi: 10.7498/aps.49.1919

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