用节点变分的代数方法研究双原子体系的完全振动能谱和离解能

张燚; 孙卫国; 付佳; 樊群超; 冯灏; 李会东

doi:10.7498/aps.61.133301

摘要

对于使用实验数据作为原数据进行的数值计算, 由于实验误差的普遍存在, 在数值计算过程中可能存在对实验误差的放大效应, 使得微小的实验误差对数值计算的结果产生明显影响. 因此本文通过在AM (algebraic method) 方法中加入用以抵消实验误差的微小变分项δE, 从而将AM改进为节点变分的代数方法VAM (variational algebraic method). 该方法具有更广泛的适用范围, 尤其对处理那些实验数据较少、误差较大、已知的实验振动能级远离体系离解能的双原子体系效果明显. 本文利用VAM方法研究了AM方法难以处理的51Πu7Li2, (6d)1Δg Na2, (7d)1ΔgNa2 和51∑+ NaK 等不同碱金属双原子分子的完全振动能谱与离解能, 不但得到了与实验数据精确相符的理论结果, 还正确地预言了许多由于实验条件与技术原因而未能测得的物理数据. 充分表明了VAM 方法的可行性与正确性. 此处对数值误差的分析和物理思考对其他精确的数值计算或数值模拟研究也有积极的参考意义.

关键词:

Abstract

The algebraic method (AM) suggested by Sun et. al. is developed into a nodal variational AM (VAM) to offset the possible experimental errors by using an energy variational part δE after analyzing the error amplification effect. The VAM is used to study the full vibrational levels {Eυ} and the dissociation energies De for 51Πu7Li2, (6d)1Δg Na2, (7d)1ΔgNa2 and 51∑+ NaK alkali metal diatomic molecular electronic systems. The results reproduce all known experimental vibrational energies, predict correct dissociation energies and all unknown high-lying levels that may not be given if one uses original AM or other numerical methods or experimental methods. These theoretical analyses and results not only show that the VAM is feasible and correct for many diatomic systems, but also provide constructive reference for other numerical calculations or simulations.

Keywords:

作者及机构信息

1.
四川大学物理科学与技术学院, 成都 610065;

2.
西华大学物理与化学学院, 先进计算研究中心, 成都 610039;

3.
四川大学原子与分子物理研究所, 成都 610065

基金项目: 国家自然科学基金 (批准号: 11074204) 和教育部博士点基金 (批准号: 20100181110085) 资助的课题.

Authors and contacts

1.
School of Physics, Sichuan University, Chengdu 610065, China;

2.
School of Physics and Chemistry, Research Center for Advanced Computation, Xihua University, Chengdu 610039, China;

3.
Institute of Atomic and Molecular Physics, Sichuan University, Chengdu 610065, China

Funds: Project supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11074204) and the Science Foundation of the Chinese Educational Ministry (Grant No. 20100181110085).

参考文献

[1]	Zhdanov B V, Ehrenreich T, Knize R J 2005 Opt. Commun. 260 696
[2]	Krupke W F, Beach R J, Kanz V K, Payne S A 2003 Opt. Lett. 28 2336
[3]	Molenaar P A, van der Straten P, Heideman H G M 1996 Phys. Rev. Lett. 77 1460
[4]	Sun W G, Hou S L, Feng H, Ren W Y 2002 J. Mol. Spectrosc. 215 93
[5]	Sun W G, Ren W Y, Hou S L 2005 Mol. Phys. 103 2335
[6]	Sun W G, Liu X Y, Wang Y J, Zhan Y, Fan Q C 2007 Prog. in Phys. 27 151 (in Chinese) [孙卫国, 刘秀英, 王宇杰, 詹妍, 樊群超 2007 物理学进展 27 151]
[7]	Ren W Y, Sun W G 2005 Acta Phys. Sin. 54 594 (in Chinese) [任维义, 孙卫国 2005 54 594]
[8]	Sun W G, Fan Q C, Ren W Y 2007 Sci. China Ser. G 50 611
[9]	Sun W G, Liu X Y, Wang Y J, Zhan Y, Fan Q C 2008 Front. Phys. China 3 382
[10]	Fan Q C, Sun W G 2009 Spectrochi. Acta Part A 72 298
[11]	Fan Q C, Sun W G, Hao F 2009 Spectrochi. Acta Part A 74 911
[12]	Fan Q C, Feng H, Sun W G 2010 Acta Phys. Sin. 59 203 (in Chinese) [范群超, 冯灏, 孙卫国 2010 59 203]
[13]	Liu X Y, Sun W G, Fan Q C 2008 Chin. Phys. B 17 2048
[14]	Qu S S, Sun W G, Wang Y J, Fan Q C 2009 Acta Phys. Chim. Sin. 25 13 (in Chinese) [渠双双, 孙卫国, 王宇杰, 樊群超 2009 物理化学学报 25 13]
[15]	Tian Y, Feng H, Sun W G 2011 Acta Phys. Sin. 60 023301 (in Chinese) [田寅, 冯灏, 孙卫国 2011 60 023301]
[16]	Jedrzejewski-Szmek Z, Grochola A, Jastrzebski W, Kowalczyk P 2007 Chemical Physics Letters 444 229
[17]	Nadyak R, Jastrezebski W, Kowalczyk P 2002 Chemical Physics Letters 353 414
[18]	Herzeberg G (Translated by WANG D C) 1983 Molecular Spectra and Molecular Structure (I)-Spectra of Diatomic Molecules (Beijing: Science Press) pp307-393 (in Chinese) [赫兹堡著; (王鼎昌译) 1986 分子光谱与分子结构(第一卷)——双原子分子光谱, (北京：科学出版社) 第307-393页]
[19]	Pan Y L, Sun D P, Ma L S, D L E, Wang Z G 1995 J. Mol. Spectrosc. 169 534-541

施引文献

[1]	Zhdanov B V, Ehrenreich T, Knize R J 2005 Opt. Commun. 260 696
[2]	Krupke W F, Beach R J, Kanz V K, Payne S A 2003 Opt. Lett. 28 2336
[3]	Molenaar P A, van der Straten P, Heideman H G M 1996 Phys. Rev. Lett. 77 1460
[4]	Sun W G, Hou S L, Feng H, Ren W Y 2002 J. Mol. Spectrosc. 215 93
[5]	Sun W G, Ren W Y, Hou S L 2005 Mol. Phys. 103 2335
[6]	Sun W G, Liu X Y, Wang Y J, Zhan Y, Fan Q C 2007 Prog. in Phys. 27 151 (in Chinese) [孙卫国, 刘秀英, 王宇杰, 詹妍, 樊群超 2007 物理学进展 27 151]
[7]	Ren W Y, Sun W G 2005 Acta Phys. Sin. 54 594 (in Chinese) [任维义, 孙卫国 2005 54 594]
[8]	Sun W G, Fan Q C, Ren W Y 2007 Sci. China Ser. G 50 611
[9]	Sun W G, Liu X Y, Wang Y J, Zhan Y, Fan Q C 2008 Front. Phys. China 3 382
[10]	Fan Q C, Sun W G 2009 Spectrochi. Acta Part A 72 298
[11]	Fan Q C, Sun W G, Hao F 2009 Spectrochi. Acta Part A 74 911
[12]	Fan Q C, Feng H, Sun W G 2010 Acta Phys. Sin. 59 203 (in Chinese) [范群超, 冯灏, 孙卫国 2010 59 203]
[13]	Liu X Y, Sun W G, Fan Q C 2008 Chin. Phys. B 17 2048
[14]	Qu S S, Sun W G, Wang Y J, Fan Q C 2009 Acta Phys. Chim. Sin. 25 13 (in Chinese) [渠双双, 孙卫国, 王宇杰, 樊群超 2009 物理化学学报 25 13]
[15]	Tian Y, Feng H, Sun W G 2011 Acta Phys. Sin. 60 023301 (in Chinese) [田寅, 冯灏, 孙卫国 2011 60 023301]
[16]	Jedrzejewski-Szmek Z, Grochola A, Jastrzebski W, Kowalczyk P 2007 Chemical Physics Letters 444 229
[17]	Nadyak R, Jastrezebski W, Kowalczyk P 2002 Chemical Physics Letters 353 414
[18]	Herzeberg G (Translated by WANG D C) 1983 Molecular Spectra and Molecular Structure (I)-Spectra of Diatomic Molecules (Beijing: Science Press) pp307-393 (in Chinese) [赫兹堡著; (王鼎昌译) 1986 分子光谱与分子结构(第一卷)——双原子分子光谱, (北京：科学出版社) 第307-393页]
[19]	Pan Y L, Sun D P, Ma L S, D L E, Wang Z G 1995 J. Mol. Spectrosc. 169 534-541

[1]	杨章章, 刘丽, 万致涛, 付佳, 樊群超, 谢锋, 张燚, 马杰. 结合机器学习算法提高从头算方法对HF/HBr/H³⁵Cl/Na³⁵Cl振动能谱的预测性能. , 2023, 72(7): 073101. doi: 10.7498/aps.72.20221953
[2]	江智亮, 陈沛荣, 钟伟荣, 艾保全, 邵志刚. 非对称双原子分子在输运扩散中的取向效应. , 2018, 67(22): 226601. doi: 10.7498/aps.67.20181376
[3]	江永红, 孙卫国, 张燚, 付佳, 樊群超. 差分收敛法对双原子分子高J值转动谱线的预言. , 2016, 65(7): 070202. doi: 10.7498/aps.65.070202
[4]	郑小丰, 樊群超, 孙卫国, 范志祥, 张燚, 付佳, 李博. 用差分收敛法研究NaLi分子部分电子态的完全振动能谱. , 2015, 64(20): 203301. doi: 10.7498/aps.64.203301
[5]	袁丽, 樊群超, 孙卫国, 范志祥, 冯灏. 用代数-能量自洽法研究双原子分子解析势能函数. , 2014, 63(4): 043102. doi: 10.7498/aps.63.043102
[6]	付佳, 樊群超, 孙卫国, 胡石, 江永红. VN分子R线系跃迁结构的研究与分析. , 2013, 62(23): 233301. doi: 10.7498/aps.62.233301
[7]	王琪, 樊群超, 孙卫国, 冯灏. 精确研究NbN分子d1+b1+电子态跃迁的P线系发射光谱. , 2012, 61(4): 043301. doi: 10.7498/aps.61.043301
[8]	刘渭宁, 樊群超, 孙卫国, 冯灏, 胡石. VO分子2Δ3/2-12Δ3/2电子跃迁P线系发射谱线的研究. , 2012, 61(17): 173301. doi: 10.7498/aps.61.173301
[9]	樊群超, 孙卫国, 李会东, 冯灏. CO电子基态P线系跃迁谱线的理论研究. , 2011, 60(6): 063301. doi: 10.7498/aps.60.063301
[10]	刘芳, 王军, 赵娟, 许燕, 孟庆田. 红外场对双原子分子振动布居影响的李代数方法研究. , 2011, 60(4): 040202. doi: 10.7498/aps.60.040202
[11]	田寅, 冯灏, 孙卫国. 碱金属双原子分子部分电子态的完全振动能谱和离解能. , 2011, 60(2): 023301. doi: 10.7498/aps.60.023301
[12]	樊群超, 孙卫国, 李会东, 冯灏. Li2部分电子态的完全振动能谱与离解能的精确研究. , 2010, 59(7): 4577-4583. doi: 10.7498/aps.59.4577
[13]	樊群超, 冯灏, 孙卫国. 双原子离子振动光谱与离解能的研究. , 2010, 59(1): 203-209. doi: 10.7498/aps.59.203
[14]	樊群超, 孙卫国, 渠双双. 用代数方法精确研究HF分子B1Σ的振转能谱. , 2008, 57(7): 4110-4118. doi: 10.7498/aps.57.4110
[15]	刘艳, 任维义, 王阿署, 刘松红. 分子部分电子态的高阶振动能级和离解能的精确研究. , 2008, 57(3): 1599-1607. doi: 10.7498/aps.57.1599
[16]	胡士德, 孙卫国, 任维义, 冯灏. 碱金属氢化物双原子分子部分电子态的完全振动能谱和分子离解能的精确研究. , 2006, 55(5): 2185-2193. doi: 10.7498/aps.55.2185
[17]	智红燕, 王　琪, 张鸿庆. (2+1) 维Broer-Kau-Kupershmidt方程一系列新的精确解. , 2005, 54(3): 1002-1008. doi: 10.7498/aps.54.1002
[18]	任维义, 孙卫国. Na2分子部分电子态的完全振动能谱和离解能的精确研究. , 2005, 54(2): 594-605. doi: 10.7498/aps.54.594
[19]	李新喜, 孙卫国, 冯灏. 用能量自洽法研究异核双原子分子的势能曲线. , 2003, 52(2): 307-311. doi: 10.7498/aps.52.307
[20]	文静, 孙卫国, 冯灏. 用能量自洽法研究碱金属双原子分子的势能曲线. , 2000, 49(12): 2352-2356. doi: 10.7498/aps.49.2352

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