基于信息熵优化相空间重构参数的混沌时间序列预测

张春涛; 马千里; 彭宏

doi:10.7498/aps.59.7623

摘要

提出一种混沌时间序列相空间重构参数的信息熵优化方法(IEOP),该方法首先使用条件熵表示信息量,建立时间延迟和嵌入维数在相空间中的信息熵优化模型,然后利用遗传算法同时求解两个重构参数,使重构坐标间既保持了良好的独立性又保留了原系统的动力学特征. 通过在Lorenz和Mackey-Glass系统上的数值实验,该方法不仅能够确定合适的嵌入维数和时间延迟,而且能在优化的相空间中获得更多的信息,提高了混沌时间序列的预测精度.

关键词:

信息熵 /
优化 /
混沌时间序列 /
预测

Abstract

This paper proposes a method of information entropy optimized parameters (IEOP) of pahse space recon struction. First, it establishes an information entropy optimum model in phase space for embedding dimension and delay time by using conditional entropy. It then solves these two parameters with genetic algorithm (GA) simultaneously. IEOP constructs an optimum phase space, which maintains independence of reconstruction coordinate and retains the dynamic characteristics of the original system. In the numerical simulations, results of the Lorenz system and Mackey-Glass system show that it not only determines two parameters at the same time, but also can obtains more information in the optimized phase space, there by improving the performance of chaotic time series prediction.

Keywords:

作者及机构信息

(1)华南理工大学计算机科学与工程学院,广州 510006; (2)华南理工大学计算机科学与工程学院,广州 510006;重庆三峡学院数学与计算机科学学院,重庆 404000

基金项目: 广东省自然科学基金(批准号:9451064101003233),华南理工大学中央高校基本科研业务费专项基金(批准号:2009ZM0125,2009ZM0255)资助的课题.

Authors and contacts

(1)South China University of Technology, Guangzhou 51006, China; (2)South China University of Technology, Guangzhou 51006, China;Chongqing Three Gorges University, Chongqing Wanzhou 40400, China

参考文献

[1]	Yan H, Wei P, Xiao X C 2009 Chin. Phys. B 18 3287
[2]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Qin J W 2009 Acta Phys. Sin. 58 1410 (in Chinese)[马千里、郑启伦、彭宏、覃姜维 2009 58 1410]
[3]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Zhong T W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536
[4]	Zhang J F, Hu S S 2007 Acta Phys. Sin. 56 713 (in Chinese)[张军峰、胡寿松 2007 56 713]
[5]	Wang Y S, Sun J, Wang C J, Fan H D 2008 Acta Phys. Sin. 57 6120 (in Chinese)[王永生、孙瑾、王昌金、范洪达 2008 57 6120]
[6]	Peng S G, Yu S M 2009 Chin. Phys. B 18 3758
[7]	Wang D F, Han P 2008 Chin. Phys. B 17 3603
[8]	Hu Y X, Gao J F 2005 Acta Phys. Sin. 54 5034 (in Chinese) [胡玉霞、高金峰 2005 54 5034]
[9]	Liu F C, Zhang Y L, Chen C 2008 Acta Phys. Sin. 57 2784 (in Chinese)[刘福才、张彦柳、陈超 2008 57 2784]
[10]	Han M, Shi Z W, Guo W 2007 Acta Phys. Sin. 56 43 (in Chinese)[韩敏、史志伟、郭伟 2007 56 43]
[11]	Takens F 1981 Dynamical Systems and Turbulence (Berlin: SpringVerlag) 366
[12]	Albano A M 1988 Phys. Rev. A 38 3017
[13]	Fraser A M 1989 IEEE Trans. on Information Theory 35 245
[14]	Xiao F H, Yan G R, Han Y H 2005 Acta Phys. Sin. 54 550 (in Chinese)[肖方红、阎桂荣、韩宇航 2005 54 550]
[15]	Yang S Q, Jia C Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 2452 (in Chinese)[杨绍清、贾传荧 2002 51 2452]
[16]	Grassberg P, Procaccia I 1984 Physica 13 34
[17]	Lu W, Wang H Y, Yao Z A, Li L 2009 Computer Science 36 187 (in Chinese)[吕威、王和勇、姚正安、李磊 2009 计算机科学 36 187]
[18]	Kugiumtzis D 1996 Physica D 95 13
[19]	Kim H S, Eykholt R, Salas J D 1999 Physica D 127 48
[20]	Ataei M, Lohmann B, Khaki-Sedigh A, Lucas C 2004 Chaos, Solitons and Fractals 19 1131
[21]	Tian Y C, Fu X T, Lu Y Z 1993 Control and Decision 8 345 (in Chinese)[田玉楚、符雪桐、吕勇哉 1993 控制与决策 8 345]
[22]	Tian Y C 1997 Acta Phys. Sin. 46 442 (in Chinese) [田玉楚 1997 46 442]
[23]	Elman J L 1990 Cognitive Science 14 179
[24]	Mao J Q, Yao J, Ding H S 2009 Acta Phys. Sin. 58 2220 (in Chinese)[毛剑琴、姚健、丁海山 2009 58 2220]
[25]	Jang J S R 1993 IEEE Trans. Syst. Man. 23 665
[26]	He T, Zhou Z O 2007 Acta Phys. Sin. 56 693 (in Chinese)[贺涛、周正欧 2007 56 693]
[27]	Zhang J S, Li H C, Xiao X C 2005 Chin. Phys. 14 49
[28]	Ye M Y,Wang X D 2004 Chin. Phys. 13 454
[29]	Aizenberg I, Moraga C 2007 Soft Comput. 11 169

施引文献

[1]	Yan H, Wei P, Xiao X C 2009 Chin. Phys. B 18 3287
[2]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Qin J W 2009 Acta Phys. Sin. 58 1410 (in Chinese)[马千里、郑启伦、彭宏、覃姜维 2009 58 1410]
[3]	Ma Q L, Zheng Q L, Peng H, Zhong T W, Qin J W 2008 Chin. Phys. B 17 536
[4]	Zhang J F, Hu S S 2007 Acta Phys. Sin. 56 713 (in Chinese)[张军峰、胡寿松 2007 56 713]
[5]	Wang Y S, Sun J, Wang C J, Fan H D 2008 Acta Phys. Sin. 57 6120 (in Chinese)[王永生、孙瑾、王昌金、范洪达 2008 57 6120]
[6]	Peng S G, Yu S M 2009 Chin. Phys. B 18 3758
[7]	Wang D F, Han P 2008 Chin. Phys. B 17 3603
[8]	Hu Y X, Gao J F 2005 Acta Phys. Sin. 54 5034 (in Chinese) [胡玉霞、高金峰 2005 54 5034]
[9]	Liu F C, Zhang Y L, Chen C 2008 Acta Phys. Sin. 57 2784 (in Chinese)[刘福才、张彦柳、陈超 2008 57 2784]
[10]	Han M, Shi Z W, Guo W 2007 Acta Phys. Sin. 56 43 (in Chinese)[韩敏、史志伟、郭伟 2007 56 43]
[11]	Takens F 1981 Dynamical Systems and Turbulence (Berlin: SpringVerlag) 366
[12]	Albano A M 1988 Phys. Rev. A 38 3017
[13]	Fraser A M 1989 IEEE Trans. on Information Theory 35 245
[14]	Xiao F H, Yan G R, Han Y H 2005 Acta Phys. Sin. 54 550 (in Chinese)[肖方红、阎桂荣、韩宇航 2005 54 550]
[15]	Yang S Q, Jia C Y 2002 Acta Phys. Sin. 51 2452 (in Chinese)[杨绍清、贾传荧 2002 51 2452]
[16]	Grassberg P, Procaccia I 1984 Physica 13 34
[17]	Lu W, Wang H Y, Yao Z A, Li L 2009 Computer Science 36 187 (in Chinese)[吕威、王和勇、姚正安、李磊 2009 计算机科学 36 187]
[18]	Kugiumtzis D 1996 Physica D 95 13
[19]	Kim H S, Eykholt R, Salas J D 1999 Physica D 127 48
[20]	Ataei M, Lohmann B, Khaki-Sedigh A, Lucas C 2004 Chaos, Solitons and Fractals 19 1131
[21]	Tian Y C, Fu X T, Lu Y Z 1993 Control and Decision 8 345 (in Chinese)[田玉楚、符雪桐、吕勇哉 1993 控制与决策 8 345]
[22]	Tian Y C 1997 Acta Phys. Sin. 46 442 (in Chinese) [田玉楚 1997 46 442]
[23]	Elman J L 1990 Cognitive Science 14 179
[24]	Mao J Q, Yao J, Ding H S 2009 Acta Phys. Sin. 58 2220 (in Chinese)[毛剑琴、姚健、丁海山 2009 58 2220]
[25]	Jang J S R 1993 IEEE Trans. Syst. Man. 23 665
[26]	He T, Zhou Z O 2007 Acta Phys. Sin. 56 693 (in Chinese)[贺涛、周正欧 2007 56 693]
[27]	Zhang J S, Li H C, Xiao X C 2005 Chin. Phys. 14 49
[28]	Ye M Y,Wang X D 2004 Chin. Phys. 13 454
[29]	Aizenberg I, Moraga C 2007 Soft Comput. 11 169

[1]	梅英, 谭冠政, 刘振焘, 武鹤. 基于大脑情感学习模型和自适应遗传算法的混沌时间序列预测. , 2018, 67(8): 080502. doi: 10.7498/aps.67.20172104
[2]	沈力华, 陈吉红, 曾志刚, 金健. 基于鲁棒极端学习机的混沌时间序列建模预测. , 2018, 67(3): 030501. doi: 10.7498/aps.67.20171887
[3]	李军, 李大超. 基于优化核极限学习机的风电功率时间序列预测. , 2016, 65(13): 130501. doi: 10.7498/aps.65.130501
[4]	王新迎, 韩敏. 多元混沌时间序列的多核极端学习机建模预测. , 2015, 64(7): 070504. doi: 10.7498/aps.64.070504
[5]	李瑞国, 张宏立, 范文慧, 王雅. 基于改进教学优化算法的Hermite正交基神经网络混沌时间序列预测. , 2015, 64(20): 200506. doi: 10.7498/aps.64.200506
[6]	张学清, 梁军. 基于EEMD-近似熵和储备池的风电功率混沌时间序列预测模型. , 2013, 62(5): 050505. doi: 10.7498/aps.62.050505
[7]	张文专, 龙文, 焦建军. 基于差分进化算法的混沌时间序列预测模型参数组合优化. , 2012, 61(22): 220506. doi: 10.7498/aps.61.220506
[8]	李军, 张友鹏. 基于高斯过程的混沌时间序列单步与多步预测. , 2011, 60(7): 070513. doi: 10.7498/aps.60.070513
[9]	毛剑琴, 丁海山, 姚健. 基于模糊树模型的混沌时间序列预测. , 2009, 58(4): 2220-2230. doi: 10.7498/aps.58.2220
[10]	马千里, 郑启伦, 彭宏, 覃姜维. 基于模糊边界模块化神经网络的混沌时间序列预测. , 2009, 58(3): 1410-1419. doi: 10.7498/aps.58.1410
[11]	刘福才, 张彦柳, 陈超. 基于鲁棒模糊聚类的混沌时间序列预测. , 2008, 57(5): 2784-2790. doi: 10.7498/aps.57.2784
[12]	张军峰, 胡寿松. 基于多重核学习支持向量回归的混沌时间序列预测. , 2008, 57(5): 2708-2713. doi: 10.7498/aps.57.2708
[13]	张军峰, 胡寿松. 基于一种新型聚类算法的RBF神经网络混沌时间序列预测. , 2007, 56(2): 713-719. doi: 10.7498/aps.56.713
[14]	贺涛, 周正欧. 基于分形自仿射的混沌时间序列预测. , 2007, 56(2): 693-700. doi: 10.7498/aps.56.693
[15]	刘福才, 孙立萍, 梁晓明. 基于递阶模糊聚类的混沌时间序列预测. , 2006, 55(7): 3302-3306. doi: 10.7498/aps.55.3302
[16]	崔万照, 朱长纯, 保文星, 刘君华. 基于模糊模型支持向量机的混沌时间序列预测. , 2005, 54(7): 3009-3018. doi: 10.7498/aps.54.3009
[17]	叶美盈, 汪晓东, 张浩然. 基于在线最小二乘支持向量机回归的混沌时间序列预测. , 2005, 54(6): 2568-2573. doi: 10.7498/aps.54.2568
[18]	李军, 刘君华. 一种新型广义RBF神经网络在混沌时间序列预测中的研究. , 2005, 54(10): 4569-4577. doi: 10.7498/aps.54.4569
[19]	王宏伟, 马广富. 基于模糊模型的混沌时间序列预测. , 2004, 53(10): 3293-3297. doi: 10.7498/aps.53.3293
[20]	谭文, 王耀南, 周少武, 刘祖润. 混沌时间序列的模糊神经网络预测. , 2003, 52(4): 795-801. doi: 10.7498/aps.52.795

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